在直角平面坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,△第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.已知A(1,2)、A1(2,2)、A2(4,2)、A3(8,2)、B(2,0)、B1(4,0)、B2(8,0)、B3(16,0).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 22:46:40
![在直角平面坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,△第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.已知A(1,2)、A1(2,2)、A2(4,2)、A3(8,2)、B(2,0)、B1(4,0)、B2(8,0)、B3(16,0).](/uploads/image/z/8705203-43-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%B0%86%E2%96%B3OAB%E5%8F%98%E6%8D%A2%E6%88%90%E2%96%B3OA1B1%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%B0%86%E2%96%B3OA1B1%E5%8F%98%E6%8D%A2%E6%88%90%E2%96%B3OA2B2%2C%E2%96%B3%E7%AC%AC%E4%B8%89%E6%AC%A1%E5%B0%86%E2%96%B3OA2B2%E5%8F%98%E6%8D%A2%E6%88%90%E2%96%B3OA3B3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%EF%BC%881%2C2%EF%BC%89%E3%80%81A1%EF%BC%882%2C2%EF%BC%89%E3%80%81A2%EF%BC%884%2C2%EF%BC%89%E3%80%81A3%EF%BC%888%2C2%EF%BC%89%E3%80%81B%EF%BC%882%2C0%EF%BC%89%E3%80%81B1%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%E3%80%81B2%288%2C0%29%E3%80%81B3%2816%2C0%29.)
在直角平面坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,△第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.已知A(1,2)、A1(2,2)、A2(4,2)、A3(8,2)、B(2,0)、B1(4,0)、B2(8,0)、B3(16,0).
在直角平面坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,△第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.已知A(1,2)、A1(2,2)、A2(4,2)、A3(8,2)、B(2,0)、B1(4,0)、B2(8,0)、B3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将
△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是__,B4的坐标是___
(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了N次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,请推测An的坐标是____,Bn的坐标是____
在直角平面坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,△第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.已知A(1,2)、A1(2,2)、A2(4,2)、A3(8,2)、B(2,0)、B1(4,0)、B2(8,0)、B3(16,0).
从A、A1、A2、A3中可以看到,其y坐标不变,x坐标分别为2的0次方,2的1次方,2的2次方,2的3次方,可以推出An的坐标为(2的n次方,3)
从B、B1、B2、B3中可以看到,其y坐标不变,x坐标分别为2的1次方,2的2次方,2的3次方,2的4次方,可以推出Bn的坐标为(2的n+1次方,0)
所以(1)A4坐标为(16,3)B4坐标为(32,0)
(2)An的坐标为(2的n次方,3)Bn的坐标为(2的n+1次方,0)
如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3);B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按次变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是(16,3),B4的坐标...
全部展开
如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3);B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按次变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是(16,3),B4的坐标是(32,0).
(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是(2n,3).Bn的坐标是(2n+1,0).
考点:坐标与图形性质.
专题:规律型.
分析:(1)对于A1,A2,An坐标找规律可将其写成竖列,比较从而发现An的横坐标为2n,而纵坐标都是3,同理B1,B2,Bn也一样找规律.
(2)根据第一问得出的A4的坐标和B4的坐标,再此基础上总结规律即可知A的坐标是(2n,3),B的坐标是(2n+1,0).
(1)因为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3)…纵坐标不变为3,
同时横坐标都和2有关,为2n,那么A4(16,3);
因为B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)…纵坐标不变,为0,
同时横坐标都和2有关为2n+1,那么B的坐标为B4(32,0);
(2)由上题第一问规律可知An的纵坐标总为3,横坐标为2n,Bn的纵坐标总为0,横坐标为2n+1,
∴A的坐标是(2n,3),B的坐标是(2n+1,0).
故答案为(1)(16,3),(32,0),(2)(2n,3),(2n+1,0).
点评:本题考查了学生观察图形及总结规律的能力,涉及的知识点为:平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等,x轴上所有点的纵坐标为0.
收起
(1)A4坐标为(16,3)B4坐标为(32,0)
(2)An的坐标为(2的n次方,3)Bn的坐标为(2的n+1次方,0)
A4(16,3)B4(32,0)
An(2的n次方,3)Bn(2的n+1次方,0)