请教一道初二关于直角三角形的数学题,在一张卷子上看到的,感觉很简单.已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² ,试判断△ABC的形状.(四次方不知
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 13:24:53
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请教一道初二关于直角三角形的数学题,在一张卷子上看到的,感觉很简单.已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² ,试判断△ABC的形状.(四次方不知
请教一道初二关于直角三角形的数学题,
在一张卷子上看到的,感觉很简单.
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² ,试判断△ABC的形状.(四次方不知道怎么打,用( ²)²表示)
∵ a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² (A)
∴ c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) (B)
∴ c²=a²+b² (C)
∴△ABC是直角三角形.
(1)上述解题过程,从哪一部开始出现错误?
(2)错误的原因是什么?
(3)写出本题正确的解法.
本人消耗10分钟心血辛辛苦苦打出来的如此高质量绝对正版原题,众位高人不要不屑于回答啊!
请教一道初二关于直角三角形的数学题,在一张卷子上看到的,感觉很简单.已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² ,试判断△ABC的形状.(四次方不知
∵ a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² (A)
∴ c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) ——当a²-b²=0时,两边是不能同除以(a²-b²)的 ,除数为能为0
应该是:a²-b²=0或者c²=a²+b²
即a=b 或者a²+b²=c²
∴△ABC或者是等腰三角形或者是直角三角形.
你肯定的有条件你忘了,a>b吗?你一定知道a比b长?
所以就不可那么约分
(1)在(C)出现错误
(2)两边同时约时,漏了解
(3)∵ a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² (A)
∴ c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-...
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(1)在(C)出现错误
(2)两边同时约时,漏了解
(3)∵ a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² (A)
∴ c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) (B)
c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²) =0
(a²-b²)(-a²-b²+c²)=0
∴a²-b²=0,a=b
-a²-b²+c²=0,c²=a²+b²
∴△ABC是直角三角形或等腰三角形
收起
不是解的过程错,是理解的错,分两种情况,1,a不等于b,你的解是对的,2,a=b那么(B)就不能两边同时消去,三角形肯定有两边相等
你无法判断a和b的大小情况,如果a=b,则不可以消掉,所以(C)错误。
用分类讨论的思想吧1.当a=b时2.当a不等于b时就可以了
二笔