一个多边形去除一个内角后其余的(N-1)个内角和是1993°,问.一个多边形去除一个内角后其余的(N-1)个内角和是1993°,那么,出去的那个角多少度?这是个几边形?老大们我追+还不行……
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 10:19:40
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一个多边形去除一个内角后其余的(N-1)个内角和是1993°,问.一个多边形去除一个内角后其余的(N-1)个内角和是1993°,那么,出去的那个角多少度?这是个几边形?老大们我追+还不行……
一个多边形去除一个内角后其余的(N-1)个内角和是1993°,问.
一个多边形去除一个内角后其余的(N-1)个内角和是1993°,那么,出去的那个角多少度?这是个几边形?
老大们我追+还不行……
一个多边形去除一个内角后其余的(N-1)个内角和是1993°,问.一个多边形去除一个内角后其余的(N-1)个内角和是1993°,那么,出去的那个角多少度?这是个几边形?老大们我追+还不行……
多边形的内角和=180度×(N-2)
也就是说一定是180的整数倍
1993/180=11.0722
显然没除去前应该是12,所以总内角和=12×180=2160度
2160-1993=167度,这就是除去那个角的度数,
倍数如果是大于12的话,除去那个角的度数就会大于180度,
显然是不可能的,所以只能是12
根据公式多边形的内角和=180度×(N-2),可以算出N=14
这是14边形
1993÷180=11……13
180-13=167°
11+1+2=14
出去的那个角167度;这是个14边形.
167° 14边形
设这个多边形为N边形,由多边形的内角和定理可得:
1993°<180°(N-2)<1993°+180°
13又180分之13
所以,N=14
除去的内角为180°(N-2)-1993°=180°×(14-2)-1993°=167°
答:除去的内角为167°度,这个多边形是14边形....
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设这个多边形为N边形,由多边形的内角和定理可得:
1993°<180°(N-2)<1993°+180°
13又180分之13
所以,N=14
除去的内角为180°(N-2)-1993°=180°×(14-2)-1993°=167°
答:除去的内角为167°度,这个多边形是14边形.
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