f(x)是[a,b]上的连续函数,而Ф(x)=(x-b)∫(a~x)f(x)dx,则在区间内必须存在ξ,使f'(ξ)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 10:53:23
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f(x)是[a,b]上的连续函数,而Ф(x)=(x-b)∫(a~x)f(x)dx,则在区间内必须存在ξ,使f'(ξ)=?
f(x)是[a,b]上的连续函数,而Ф(x)=(x-b)∫(a~x)f(x)dx,则在区间内必须存在ξ,使f'(ξ)=?
f(x)是[a,b]上的连续函数,而Ф(x)=(x-b)∫(a~x)f(x)dx,则在区间内必须存在ξ,使f'(ξ)=?
Ф(x)=(x-b)∫(a~x)f(x)dx,
由f(x)是[a,b]上的连续函数结合初等函数性质可知Ф(x)在(a,b)内可导
且Ф(a)=Ф(b)=0
由罗尔定理可知
存在ξ∈(a,b)使得
Ф‘(ξ)=∫(a~ξ)f(t)dt+f(ξ)(ξ-b)=0
即∫(a~ξ)f(t)dt+f(ξ)(ξ-b)=0
两边对ξ求导
2f(ξ)+f'(ξ)(ξ-b)=0
得到
f'(ξ)=2f(ξ)/(b-ξ)
你提得问题和Ф(x)有关系吗?
f(x)是[a,b]上的连续函数,而Ф(x)=(x-b)∫(a~x)f(x)dx,则在区间内必须存在ξ,使f'(ξ)=?
设f(x)是[a,b][a,b]上的连续函数,证明
如何证明绝对连续函数的倒数也是绝对连续函数设f(x)是闭区间[a,b]上的绝对连续函数,且恒不为零,则1/ f(x)也是绝对连续函数.
f(x)是[a,b]上的连续函数,求其零次最佳一致逼近多项式
连续函数f(x)在[a,b]上有最大值是有极大值的什么条件
设f(x)是[a,b]上的可微函数,且其导函数有界,证明:f(x)是[a,b]上的绝对连续函数.
设f(x)是[a,b]上的可微函数,且其导函数有界,证明:f(x)是[a,b]上的绝对连续函数
设f(x)是[a,b]上的可微函数,且其导函数有界,证明:f(x)是[a,b]上的绝对连续函数.急用
f(x)是[a,b]上的连续函数,g(x)是[a,b]上的可积函数(1)证明:如果g(x)>=0或g(x)
设f(x)是[a,b]上的连续函数,其最大值和最小值分别为M和m(m
设f(x)是[a,b]上的连续函数且∫f(x)dx=A,又设D是矩行域,即D:a
[0,1]上的连续函数f(x)可以用伯恩斯坦多项式逼近,[a,b]上的连续函数g(x)呢?具体形式什么
f(x)是【1,a^2】上的连续函数,证明以上式子
求闭区间上连续函数的性质的证明证明:设f(x)在[a,b]上连续,a
连续函数f(x)在[a,b]上有最大值是f(x)有极大值的__________.连续函数f(x)在[a,b]上有最大值是f(x)有极大值的__________.A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
闭区间上连续函数的性质de题目1.设f(x)在[a,b]上连续,a
设f(x)是区间(a,b)上的连续函数,a <x1<x2<x3<b,证明:至少有一ξ∈(a,b),使得f(ξ)=1/3 [f(x1)+f(x2)+f(x3)]
设f(x)是连续函数 则 ∫f(x)dx-∫f(a+b-x)dx= 上标b 下标a