如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.1、求角AEB的大小.2、如图2,三角形OAB固定不动,保持三角形OCD的形状和大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 21:15:04
![如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.1、求角AEB的大小.2、如图2,三角形OAB固定不动,保持三角形OCD的形状和大](/uploads/image/z/8787372-60-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E7%82%B9O%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5AO%E5%92%8CDO%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%BE%A7%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OAB%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OCD%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AC%E5%92%8CBD%2C%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93BC.1%E3%80%81%E6%B1%82%E8%A7%92AEB%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.2%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OAB%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E4%B8%8D%E5%8A%A8%2C%E4%BF%9D%E6%8C%81%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OCD%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E5%92%8C%E5%A4%A7)
如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.1、求角AEB的大小.2、如图2,三角形OAB固定不动,保持三角形OCD的形状和大
如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.
1、求角AEB的大小.
2、如图2,三角形OAB固定不动,保持三角形OCD的形状和大小不变,将三角形OCD绕着点旋转,求角AEB的大小图1
图2
如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.1、求角AEB的大小.2、如图2,三角形OAB固定不动,保持三角形OCD的形状和大
1、
∵等边△OAB、等边△OCD
∴OA=OB、OC=OD,∠OAB=∠OBA=∠AOB=∠COD=60
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC、∠BOD=∠COD+∠BOC
∴∠AOC=∠BOD
∴△AOC≌△BOD (SAS)
∴∠CAO=∠DBO
∴∠BEC=∠ABE+∠CAB=∠OBA+∠DBO+∠CAB=∠OBA+∠CAO+∠CAB=∠OBA+∠OAB=120
∴∠AEB=180-∠BEC=60°
2、
∵等边△OAB、等边△OCD
∴OA=OB、OC=OD,∠OAB=∠OBA=∠AOB=∠COD=60
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC、∠BOD=∠COD+∠BOC
∴∠AOC=∠BOD
∴△AOC≌△BOD (SAS)
∴∠CAO=∠DBO
∴∠BEC=∠ABE+∠CAB=∠OBA+∠DBO+∠CAB=∠OBA+∠CAO+∠CAB=∠OBA+∠OAB=120
∴∠AEB=180-∠BEC=60°
2的解法实际与1完全一样,关键的是∠AOC=∠BOD
数学辅导团解答了你的提问,
(1)∵∠AEB是△DEA的外角 即∠AEB=∠EDA+∠EAD
又∵△COA全等△BOD 即∠CAO=∠DBO
∴∠AEB=∠EDA+∠DBO
又∵∠BOA是△BDO的外角
即∠BOA=∠EDA+∠DBO
∴∠AEB=∠EDA+∠DBO=∠BOA
∴∠AEB=60°
(2)旋转之后,上面的推理过程仍然成立
很高兴为您解答...
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(1)∵∠AEB是△DEA的外角 即∠AEB=∠EDA+∠EAD
又∵△COA全等△BOD 即∠CAO=∠DBO
∴∠AEB=∠EDA+∠DBO
又∵∠BOA是△BDO的外角
即∠BOA=∠EDA+∠DBO
∴∠AEB=∠EDA+∠DBO=∠BOA
∴∠AEB=60°
(2)旋转之后,上面的推理过程仍然成立
很高兴为您解答,祝你学习进步!
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