求极限lim(x→0)(cos5x-cos3x)/x2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 14:44:04
求极限lim(x→0)(cos5x-cos3x)/x2
求极限lim(x→0)(cos5x-cos3x)/x2
求极限lim(x→0)(cos5x-cos3x)/x2
lim(x→0)(cos5x-cos3x)/x^2
=lim(x→0)(-2sin4x*sinx)/x^2
=-2*lim(x→0)(sin4x*sinx)/x^2
=-2*lim(x→0)[4cosx*sinx+sin4x*cosx]/(2x)
=-lim(x→0)(4sinx+sin4x)/x
=-lim(x→0)(4cosx+4cosx)/1
=-lim(x→0)8cosx
=-8
用和差化积
原式=lim-2sin4xsinx/x²
=-2lim(4x)*x/x²
=-8
当x-->0时
cos5x=√(1-sin²5x)=√(1-25x²)=1-12.5x²
同理:cos3x=1-4.5x²
原题=【1-12.5x²-(1-4.5x²)】/x²=-8
利用罗比达定理,分子分母求导,得
-5sin(5x)+3sin(3x)
-------------------------
2x
=-25/2*[sin(5x)/(5x)]+9/2*[sin(3x)/(3x)]
因为x->0时,sinx/x->1,故上式中括号都为1,最后得
-25/2+9/2=-8
求极限lim(x→0)(cos5x-cos3x)/x2
求极值lim(x→0)(cos5x-cos3x)/x²lim(x→0)(cos5x-cos3x)/x²
lim x→0 ln(cos5x)/ln(cos2x)要过程
lim ln(cos5x)/ln(cos2x) 其中x趋向于0.求这个函数的极限~lim x→0 5sin5x /(2sin2x)=lim x→0 25x/4x=25/4.为什么这么直接?怎么一下子就到25x/4x了?
lim(x-0)(x^2+2x)cos5x/(x+tan3x)
lim(x->0)(x^2+2x)cos5x/sin2x
求极限 (x趋向于0) cosx-cos5x/x的平方 .
lim 1-cos5x/x^2 x趋向0高数,
lim(x趋向0)(cos3x-cos5x)/x^2怎么解?
lim(x趋向0)(cos3x-cos5x)/x^2怎么解
用洛必达法则求极限lim(X-π)sin3X除以tan5x请求写出详细求解过程谢谢cos3x*(cos5x)为什么等于-1 π带进去是怎么算的?
求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0
求极限lim(x→0)x-sinx/x^3
求极限 lim(sin2x/sin3x)x->0x→0
求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3
求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx)
求极限lim(x→0)x²/1-cosx
求极限:lim x→0 xsin1/x²