急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是答案急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 09:28:41
![急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是答案急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是](/uploads/image/z/8800124-68-4.jpg?t=%E6%80%A5%E6%B1%82%E8%BF%99%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88+1%2F2%2B1%2F2%5E2%2B1%2F2%5E3%2B1%2F2%5E4%2B...%2B1%2F2%5En+%E5%8C%96%E7%AE%80%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%81%93%E9%A2%98+%E6%88%91%E9%9C%80%E8%A6%81%E7%9A%84%E6%98%AF%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%92%8C%E8%AE%B2%E8%A7%A3+%E8%80%8C%E4%B8%8D%E6%98%AF%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%80%A5%E6%B1%82%E8%BF%99%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88+1%2F2%2B1%2F2%5E2%2B1%2F2%5E3%2B1%2F2%5E4%2B...%2B1%2F2%5En+%E5%8C%96%E7%AE%80%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%81%93%E9%A2%98+%E6%88%91%E9%9C%80%E8%A6%81%E7%9A%84%E6%98%AF%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%92%8C%E8%AE%B2%E8%A7%A3+%E8%80%8C%E4%B8%8D%E6%98%AF)
急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是答案急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是
急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是答案
急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是答案
我现在是初二的学生,别用高中的方法
急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是答案急求这道数学题的答案 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 化简这个道题 我需要的是过程和讲解 而不是
1/2+1/2^2=3/4=1-1/4
1/2+1/2^2+1/2^3=7/8=1-1/8
1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4=15/16=1-1/16
根据这个规律,1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n=1-1/2^n
这是高中的知识呀,就是一个数列。可惜我已经搞忘了怎么做了
令s= 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n
两边乘1/2 => 1/2s= 1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n+1/2^(n+1)
两式相减:1/2s=1/2-1/2^(n+1) =>s=1-1/2^n
令S=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n 1
则2S=1+1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^(n-1) 2
2式-1式:
S=1-1/2^n
1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n
=1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2^n
=3/4+1/8+1/16+...+1/2^n
=7/8+1/16+...+1/2^n
=15/16+...+1/2^n
=[2^(n-1)]/2^n
{注:由我的前四个结论可得出一个规律,最终可以知道...
全部展开
1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n
=1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2^n
=3/4+1/8+1/16+...+1/2^n
=7/8+1/16+...+1/2^n
=15/16+...+1/2^n
=[2^(n-1)]/2^n
{注:由我的前四个结论可得出一个规律,最终可以知道1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n这个式子的答案是(2^n-1)/2^n,例1/2^(n-1)+1/2^n=[2^(n-1)]/2^n,不相信的话可以自己验证下。}
收起