观察下列分式(x^2-1)/(x-1)=x+1(x^3-1)/(x-1)=x^2+x+1(x^4-1)/(x-1)=x^3+x^2+x+1(x^5-1)/(x-1)=x^4+x^3+x^2+x+1……1、你能得到一般情况下(x^n-1)/(x-1)的结果吗?2、根据这一结果计算:1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:12:55
![观察下列分式(x^2-1)/(x-1)=x+1(x^3-1)/(x-1)=x^2+x+1(x^4-1)/(x-1)=x^3+x^2+x+1(x^5-1)/(x-1)=x^4+x^3+x^2+x+1……1、你能得到一般情况下(x^n-1)/(x-1)的结果吗?2、根据这一结果计算:1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63](/uploads/image/z/8803846-46-6.jpg?t=%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%88%86%E5%BC%8F%28x%5E2-1%29%2F%28x-1%29%3Dx%2B1%28x%5E3-1%29%2F%28x-1%29%3Dx%5E2%2Bx%2B1%28x%5E4-1%29%2F%28x-1%29%3Dx%5E3%2Bx%5E2%2Bx%2B1%28x%5E5-1%29%2F%28x-1%29%3Dx%5E4%2Bx%5E3%2Bx%5E2%2Bx%2B1%E2%80%A6%E2%80%A61%E3%80%81%E4%BD%A0%E8%83%BD%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E8%88%AC%E6%83%85%E5%86%B5%E4%B8%8B%28x%5En-1%29%2F%28x-1%29%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E5%90%97%3F2%E3%80%81%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E8%BF%99%E4%B8%80%E7%BB%93%E6%9E%9C%E8%AE%A1%E7%AE%97%EF%BC%9A1%2B2%2B2%5E2%2B2%5E3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B2%5E62%2B2%5E63)
观察下列分式(x^2-1)/(x-1)=x+1(x^3-1)/(x-1)=x^2+x+1(x^4-1)/(x-1)=x^3+x^2+x+1(x^5-1)/(x-1)=x^4+x^3+x^2+x+1……1、你能得到一般情况下(x^n-1)/(x-1)的结果吗?2、根据这一结果计算:1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63
观察下列分式
(x^2-1)/(x-1)=x+1
(x^3-1)/(x-1)=x^2+x+1
(x^4-1)/(x-1)=x^3+x^2+x+1
(x^5-1)/(x-1)=x^4+x^3+x^2+x+1
……
1、你能得到一般情况下(x^n-1)/(x-1)的结果吗?
2、根据这一结果计算:1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63
观察下列分式(x^2-1)/(x-1)=x+1(x^3-1)/(x-1)=x^2+x+1(x^4-1)/(x-1)=x^3+x^2+x+1(x^5-1)/(x-1)=x^4+x^3+x^2+x+1……1、你能得到一般情况下(x^n-1)/(x-1)的结果吗?2、根据这一结果计算:1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63
1、你能得到一般情况下(x^n-1)/(x-1)的结果吗?
(x^n-1)/(x-1)=x^ (n-1)+x^ (n-2)+x^ (n-3)+.+x²+x+1
2、根据这一结果计算:1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63
1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63
=(2-1)(1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63)
=2^64-1
1.
根据所给出的规律,可知:
(x^n-1)/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+…+x+1
2.
即x=2,逆运用公式,得:
1+2+2^2+2^3+…+2^62+2^63
=(2^64-1)/(2-1)
=2^64-1
不懂追问~
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
1.(x^n-1)/(x-1)=x^n-1+x^n-2+x^n-3+....+x+1
2.原式=(2^64-1)/(2-1)=2^64-1