如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个”正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的”正交线面对”的个数是多少?36,并讲一下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:20:50
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如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个”正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的”正交线面对”的个数是多少?36,并讲一下
如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个”正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的”正交线面对”的个数是多少?
36,并讲一下是哪些?为什么?
如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个”正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的”正交线面对”的个数是多少?36,并讲一下
在一个正方体中,由两个顶点确定的直线只能是棱、面对角线或体对角线.
假设这个正方形为ABCD-A'B'C'D'
首先考虑棱:
每条棱分别和两个面构成“正交线面对”,这两个面是很容易找出的,并且只有这两个.以AA'为例,面ABCD和面A'B'C'D'分别和AA’构成“正交线面对”.正方体总共有12条棱,针对每条棱可找出2个“正交线面对”,所以现在我们总共可以找出24个“正交线面对”.
再考虑面对角线:
以AB'为例,它只能和面A'BCD'构成“正交线面对”.正方体只有12条面对角线.所以这种情况下,可以找到12个“正交线面对”.
体对角线和任意一个含有四个顶点的平面都不能构成“正交线面对”.
所以总共有36个.
如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”,分情况讨论:① 对于每一条棱,都可以与两个侧面构成“正交线面对”,这样的“正交线面对”有2×12=24个;② 对于每一条面对角线,都可以与一个对角面构成“正交线面对”,这样的“正交线面对”有12个;所以正方体中“正交线面对”共有36个....
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如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”,分情况讨论:① 对于每一条棱,都可以与两个侧面构成“正交线面对”,这样的“正交线面对”有2×12=24个;② 对于每一条面对角线,都可以与一个对角面构成“正交线面对”,这样的“正交线面对”有12个;所以正方体中“正交线面对”共有36个.
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1.正方体6个面,每个面上有4条线段,4*6=24
2.将正方体从3个面分别按对角线分开,成6个面,每个面有2条对角线与之垂直,6*2=12
注:为什么从3个面分,不是6个面?因为前后,上下,左右是对应的.
不知道我这样说你懂否,语言功底不好,见谅啊!
你自己最好画个图,就一目了然了....
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1.正方体6个面,每个面上有4条线段,4*6=24
2.将正方体从3个面分别按对角线分开,成6个面,每个面有2条对角线与之垂直,6*2=12
注:为什么从3个面分,不是6个面?因为前后,上下,左右是对应的.
不知道我这样说你懂否,语言功底不好,见谅啊!
你自己最好画个图,就一目了然了.
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