我要回校了,快-------过点P(-1,-2)的直线l分别交x轴和y轴的负半轴于A,B两点当PA*PB的绝对直最小时,求l的方程设三角形的面积为S,讨论这样的直线l的条数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 05:29:19
![我要回校了,快-------过点P(-1,-2)的直线l分别交x轴和y轴的负半轴于A,B两点当PA*PB的绝对直最小时,求l的方程设三角形的面积为S,讨论这样的直线l的条数](/uploads/image/z/8819511-15-1.jpg?t=%E6%88%91%E8%A6%81%E5%9B%9E%E6%A0%A1%E4%BA%86%2C%E5%BF%AB-------%E8%BF%87%E7%82%B9P%EF%BC%88-1%2C-2%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E5%92%8Cy%E8%BD%B4%E7%9A%84%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%BD%93PA%2APB%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E7%9B%B4%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E6%B1%82l%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%AE%BE%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS%2C%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E6%9D%A1%E6%95%B0)
我要回校了,快-------过点P(-1,-2)的直线l分别交x轴和y轴的负半轴于A,B两点当PA*PB的绝对直最小时,求l的方程设三角形的面积为S,讨论这样的直线l的条数
我要回校了,快-------过点P(-1,-2)的直线l分别交x轴和y轴的负半轴于A,B两点
当PA*PB的绝对直最小时,求l的方程
设三角形的面积为S,讨论这样的直线l的条数
我要回校了,快-------过点P(-1,-2)的直线l分别交x轴和y轴的负半轴于A,B两点当PA*PB的绝对直最小时,求l的方程设三角形的面积为S,讨论这样的直线l的条数
设该直线斜率为k,方程即为y=k*(x+1)-2
其与坐标轴交点为A (2-k/k,0) B(0,k-2)
则有PA*PB=√(8+4/(k^2)+4k^2)(这是化简后的,中间步骤……呵呵……就不写了)
又因为k^2大于,用基本不等式可得4/(k^2)+4k^2大于等于2*√(4*4)即8
所以PA*PB大于等于√(8+8)即4.
由基本不等式的性质,得当且仅当k为4/(k^2)=4k^2时即k为±1时有解.
由题意将k=1舍去.
K=-1
L方程y=-x-3
三角形面积?是△OAB吗?
如果是的话,解法如下:
由上一问得A (2-k/k,0) B(0,k-2)
由2-k/k k-2都小于0可得
三角形面积就为0.5*(k-2)*(2-k/k)=S
移项,整理为-k^2+(4-2S)*k-4=0
如果直线仅一条,则方程的k只有一个解.
方程判别式为0 (4—2S)^2-16=0 (得s为0或4,0舍去)
即s为4时,一条.
s大于4时,两条.(这个可能还要用根的分布说明一下,当s大于4时,k的两根都小于0)