设Sn是等差数列的前n项和,S3:S6=1:3,则S6:S9=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:55:37
设Sn是等差数列的前n项和,S3:S6=1:3,则S6:S9=

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设Sn是等差数列的前n项和,S3:S6=1:3,则S6:S9=

设Sn是等差数列的前n项和,S3:S6=1:3,则S6:S9=
答案1:2
方法一：因为Sn是等差数列的前n项和
所以S3、S6-S3、S9-S6、……S（3n+3）-S（3n）成为等差数列
设该数列为bn
已知S3:S6=1:3,即3S3=S6 S6-S3=2S3
则bn的公差为（S6-S3）-S3=S3
即（S9-S6）=（S9-S6）+S3=3S3
S6=S3+（S6-S3）=3S3
S9=S3+（S6-S3）+（S9-S6）=S3+2S3+3S3=6S3
所以S6:S9=1:2
方法二：已知S3:S6=1:3
即3S3=S6 S6-S3=2S3
设Sn是等差数列an的前n项和
因为S6-S3=a4+a5+a6=(a1+3d)+(a2+3d)+(a3+3d)=S3+9d
解得S3=9d,S6=27d
S9=S6+a7+a8+a9=S6+(a1+6d)+(a2+6d)+(a3+6d)=S6+S3+18d=54d
则S6:S9=27d:54d=1:2

S3:S6=1:3, 3S3=S6
S6-S3=S3+3d 所以：S3=3d
S9-S6=S6+3d 即：S9=2S6+S3=7S3
S6:S9=3S3:7S3=3/7

1:3

设Sn是等差数列an的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S7=? 设Sn是等差数列(An)的前n项和,若S3/S6=1/3,求S6/S12=? 设Sn是等差数列{An}的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12=? 设Sn是等差数列的前n项和,S3:S6=1:3,则S6:S9= 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12=? 设Sn是等差数列An的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12等于 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S3/S6=1/3,求S6/S12 1.设Sn是等差数列【An]的前n项和,若S3/S6=1/3,求S6/S12 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S3/S6=1/4,则S6/S12等于? 设Sn是等差数列an的前n项和,若S3/S7=1/3,则S6/S7= 设Sn是等差数列an的前n项和,s6/s12=3/10,则s3/s9=¿ 设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6,成等差数列,则公比q=? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=? 设Sn是等比数列的前n项和,S3,S9,S6成等差数列 求证a2,a8,a5成等差数列 等差数列(an)的前n项和sn,若s6：s3=3,求s9：s6 设Sn是等差数列an前n项和 若S3/S6=1/3则S6/S12正确的做法我知道 但我这种做法怎么错了Sn成等差 所以S3,S6-S3,S12-S6也成等差因为S3/S6=1/3,所以S6-S3=2S3,所以S12-S6=3S3所以S12=6S3 所以S6/S12=1/2 设Sn是等差数列｛an｝的前N项和,诺S3/S6=1/3则S6/S12=多少 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12等于——