函数的周期性的判断如题函数f(x)=sin(x/2)+cos(x/3)的周期是多少肯定是周期函数请高手知道下 ,我好长时间没接触了 都忘光了.恳请把步骤说清楚

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:14:58
函数的周期性的判断如题函数f(x)=sin(x/2)+cos(x/3)的周期是多少肯定是周期函数请高手知道下 ,我好长时间没接触了 都忘光了.恳请把步骤说清楚

函数的周期性的判断如题函数f(x)=sin(x/2)+cos(x/3)的周期是多少肯定是周期函数请高手知道下 ,我好长时间没接触了 都忘光了.恳请把步骤说清楚
函数的周期性的判断
如题
函数f(x)=sin(x/2)+cos(x/3)的周期是多少
肯定是周期函数
请高手知道下 ,我好长时间没接触了 都忘光了.
恳请把步骤说清楚

函数的周期性的判断如题函数f(x)=sin(x/2)+cos(x/3)的周期是多少肯定是周期函数请高手知道下 ,我好长时间没接触了 都忘光了.恳请把步骤说清楚
对于函数Asin(ωx+φ),最小正周期是|2π/ω|.(cos也一样)
那么sin(x/2)的周期是4π,cos(x/3)的周期是6π,
f(x)=sin(x/2)+cos(x/3)的周期是二者周期的最小公倍数,也就是12π

两个周期函数相加
则新函数的最小正周期是原来两个函数最小正周期的最小公倍数
sin(x/2)
T=2π/(1/2)=4π
cos(x/3)
T=2π/(1/3)=6π
4和6的最小公倍数是12
所以y的最小正周期是12π

和差化积,得出的两项积的公共周期就是最后的最小周期。

可以作个简单判断:
sin(x/2)的周期是4π(T=2π/w,而在sin(x/2),w=1/2,所以易得T=4π),同理
cos(x/3)的周期是6π,因为是两个的结合,所以周期就是他俩的最小公倍数,也就是12π了

怎样判断函数的周期性? 函数的周期性的判断如题函数f(x)=sin(x/2)+cos(x/3)的周期是多少肯定是周期函数请高手知道下 ,我好长时间没接触了 都忘光了.恳请把步骤说清楚 怎样判断这个函数的奇偶性与周期性f(x)=log2(x-1/x+1)f(x)=log2(x-1/x+1)怎样判断一个函数的奇偶性和周期性呢? 判断函数f(x)=sinπx*cosπx的周期性与奇偶性,并给出证明 周期性如果函数y=f(x)满足如图,则f(x)的一个周期为? 函数周期性的判断设函数y=f(x),x∈(-∞,+∞)的图形关于x=a,x=b均对称(a f(X+C)=-F(X)函数周期性 f(X+C)=-F(X)函数周期性(注意有-号的)怎么解 已知函数f(x)=log1/2|sinx|(1)求f(x)的定义域与值域.(2)判断f(x)的周期性,若是周期函数求周期. 如何判断一个函数的周期性. 已知函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),f(3+x)=f(3-x),是判断函数的周期性和希望得到详细的讲解, 已知函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),f(3+x)=f(3-x),试判断函数的周期性和奇偶性 函数周期性-f(x)=f(x+a)的推导过程中←为什么 函数周期性推导f(x+2)=1/f(x)是怎么推导的? 画出函数f(x)=|sinx|的图象,观察函数f(x)的图象特点,并说明与函数y=sinx的图象的关系,同时判断f(x)的周期性 若函数f(x)=log1/2(cos2x),判断函数的周期性,是求周期还是说他是不是周期函数?求 已知函数f(x)=√sin2x ,1.求它的定义域和值域.2.判断它的奇偶性 3.判断它的周期性 函数的简单周期性怎样用?高一好像要知道函数的周期性吧,做题要用...就是怎样用什么之类的...如:f(x+2)=1/f(x)---------变成f(x+4)=f(x).所以f(5)=f(1).f(x+1)=1/f(x)--------------f(x+2)=f(x).所以f(5)=f(1)...简单 f(x)是定义在R上的函数,对任意x∈R均满足f(x)=-1/f(x+1),试判断函数f(x)的周期性