1.己知定点P(2,0),动点Q在圆x^2+y^2=9上,PQ的垂直平分线交OQ于点M,则动点M的轨迹是?2.过双曲线M:x^2-(y^2)∕(b^2)=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且∣AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 09:16:48
![1.己知定点P(2,0),动点Q在圆x^2+y^2=9上,PQ的垂直平分线交OQ于点M,则动点M的轨迹是?2.过双曲线M:x^2-(y^2)∕(b^2)=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且∣AB](/uploads/image/z/8855828-44-8.jpg?t=1.%E5%B7%B1%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E7%82%B9P%EF%BC%882%2C0%EF%BC%89%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9Q%E5%9C%A8%E5%9C%86x%5E2%2By%5E2%3D9%E4%B8%8A%2CPQ%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4OQ%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E5%88%99%E5%8A%A8%E7%82%B9M%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%98%AF%3F2.%E8%BF%87%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFM%EF%BC%9Ax%5E2-%28y%5E2%29%E2%88%95%28b%5E2%29%3D1%E7%9A%84%E5%B7%A6%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E4%BD%9C%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%2C%E8%8B%A5l%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFM%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EB%2CC%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A3AB)
1.己知定点P(2,0),动点Q在圆x^2+y^2=9上,PQ的垂直平分线交OQ于点M,则动点M的轨迹是?2.过双曲线M:x^2-(y^2)∕(b^2)=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且∣AB
1.己知定点P(2,0),动点Q在圆x^2+y^2=9上,PQ的垂直平分线交OQ于点M,则动点M的轨迹是?
2.过双曲线M:x^2-(y^2)∕(b^2)=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且∣AB∣=∣BC∣,则双曲线M的离心率是?
1.己知定点P(2,0),动点Q在圆x^2+y^2=9上,PQ的垂直平分线交OQ于点M,则动点M的轨迹是?2.过双曲线M:x^2-(y^2)∕(b^2)=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且∣AB
(1)(给你说做的方法,你自己去算哈 不要怕麻烦 解析几何都是这样的)
带入法:
1、设M(x,y) Q(x0,y0);PQ中点为N;
2、先写出Kpq;再写出Knm;
3、因为两个直线垂直;斜率之积为-1;
4、因为M在直线OQ上,所以y/x=y0/x0;
5、联立解出x0,y0;
6、把Q点带入元的方程即可.
(2)由题可知A(-1,0)
所以直线L的方程为y=x+1
两条渐近线方程为y=-bx或y=bx
联立y=x+1和y=-bx得:
B的横坐标为-1/(1+b)同理得C的横坐标为1/(b-1)
因为AB=BC
所以B为AC中点
所以-1/(1+b)*2=-1+1/(b-1)
解得b=3或0(舍去0)
所以e=c/a=c=(1+9)^1/2=√10
不知道这样是否可以 .