如图,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点,蚂蚁爬行的最短距离是答案是根号13 请问大家为什么?好像是根据勾股定理 可是我没算出来
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:57:57
![如图,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点,蚂蚁爬行的最短距离是答案是根号13 请问大家为什么?好像是根据勾股定理 可是我没算出来](/uploads/image/z/8895037-13-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9B%92%E5%AD%90%E7%9A%84%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2CBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E4%B8%BAM%2C%E4%B8%80%E5%8F%AA%E8%9A%82%E8%9A%81%E4%BB%8EM%E7%82%B9%E6%B2%BF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%88%AC%E5%88%B0D1%E7%82%B9%2C%E8%9A%82%E8%9A%81%E7%88%AC%E8%A1%8C%E7%9A%84%E6%9C%80%E7%9F%AD%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AF%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%E6%A0%B9%E5%8F%B713+%E8%AF%B7%E9%97%AE%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E5%A5%BD%E5%83%8F%E6%98%AF%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86+%E5%8F%AF%E6%98%AF%E6%88%91%E6%B2%A1%E7%AE%97%E5%87%BA%E6%9D%A5)
如图,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点,蚂蚁爬行的最短距离是答案是根号13 请问大家为什么?好像是根据勾股定理 可是我没算出来
如图,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点,蚂蚁爬行的最短距离是
答案是根号13 请问大家为什么?
好像是根据勾股定理 可是我没算出来
如图,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点,蚂蚁爬行的最短距离是答案是根号13 请问大家为什么?好像是根据勾股定理 可是我没算出来
将正方体展开,因为它有4个侧面,所以展开是一个矩形(长方形),中间有3条竖杠为折痕,已知展开矩形为矩形B1BA1A,∵M是BC的中点,所以CM=1/2BC=1,CD=D1D=2,连接MD1,得到Rt△MD1D.MD=MC+CD=1+2=3
在Rt△MD1D中
MD1²=MD²+D1D²=3²+2²=9+4=13
∴MD1=根号13
将其展开来计算,将CC1DD1折过来,即可根据勾股计算,这是折叠类的题,建议你最好多练一下此类题.(注意到D的方式不止一种,应有三种,包括从上从左折叠,不过计算得从右折最近,尽管如此,如果做题还应在卷子上将三种情况全部列出来做比较才可以).
在三角形 MCD1 中 ,由勾股定理得:
MD1 = 根号 (MC平方 + CD1平方)
= 根号 ( 1平方 + 4平方 )
= 根号17
在三角形 MDD1 中,由勾股定理得:
MD1 = 根号 (MD平...
全部展开
在三角形 MCD1 中 ,由勾股定理得:
MD1 = 根号 (MC平方 + CD1平方)
= 根号 ( 1平方 + 4平方 )
= 根号17
在三角形 MDD1 中,由勾股定理得:
MD1 = 根号 (MD平方 + DD1平方)
= 根号 ( 3平方 + 2平方)
= 根号13
因为 根号13 < 根号17
所以爬行的最短距离是 根号13
收起
将(B1,B,C,C1)和(C,C1,D,D1)两个面看作是一个矩形
根据勾股定理
满足 (MC+CD)的方+(DD1)的方=MD1的方
即 9+4=MD1的方
∴ MD1=根13