函数f(x)=x^2-2tx+2在区间【0,1】上最小值记为g(t),求证：g(t)≦2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:19:16

函数f(x)=x^2-2tx+2在区间【0,1】上最小值记为g(t),求证：g(t)≦2
函数f(x)=x^2-2tx+2在区间【0,1】上最小值记为g(t),求证：g(t)≦2

函数f(x)=x^2-2tx+2在区间【0,1】上最小值记为g(t),求证：g(t)≦2
f(x)=(x²－2tx＋t²)＋(2－t²)
=(x－t)²＋(2－t²)
则：
.{ 2 t>>>>> 此时g(t)

f(x)=x^2-2tx+2=x^2-2tx+t^2-t^2+2=(x-t)^2-t^2+2,x是递增函数，所以当x取最小数是函数值最小,所以f(0)=2=9t,

对称轴：直线x=-b/2a=t
配方：f(x)=(x－t)^2+2-t^2
1、当x=t在区间[0,1]左边时
f(x)min=g(t)=f(0)=2
2、当x=t∈[0,1]时，
f(x)min=g(t)=f(t)==-t^2+2
∵t^2≥0
∴-t^2≤0
∴-t^2+2≤2
∴g(t)≤2
3、当x=t在区间[...

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求函数f(x)=-2x^2+4tx+t在闭区间2,3闭区间上的最大值g(t) 设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)? 已知函数f(x)=-x^3/3+x^2/2+tx+1,在区间(-1,1)上是增函数,则t的取值范围为已知函数f(x)=x2-2tx,记f(x)在区间[1,3]上的最小值为g(t),求g(t) 函数f(x)=x^2-2tx+2在区间【0,1】上最小值记为g(t),求证：g(t)≦2 高一数学题,求大神,快点,很急求函数F(X)=x²-2tx+3在区间{2,4}的最值. 求函数f(x)=-2x^2+4tx+t在区间[0,1]上的最大值g（t）已知向量a=(x^2,x-1),b=(1-x,t)若函数f(x)=ab在区间(-1,1)上是增函数,求t取值范围f(x)=(x^2)*(1-x)+(x-1)*t =-x^3+x^2+tx-t 对上式求导 f'(x)=-3x^2+2x+t 函数f(x)=ab在区间(-1,1)上是增函数,说明在区间(-1,1)上f'(x)>=0 令f 已知函数f(x)=2x^3+3/2tx^2-3t^2x+(t-1)/2 当T不等于0时求单调区间已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6tx+t-1 .x属于R,t属于R(1)当t不等于0时求f(x)单调区间(2)证明：对任意的t属于（0,正无穷）,f(x)在（0,1）内均存在零点已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6tx+t-1 .x属于R, t属于R(1)当t不等于0时求f(x)单调区间(2)证明：对任意的t属于（0,正无穷）,f(x)在（0,1）内均存在零点已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx...已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx^2~2ax在区间（1,+∞)上单调递,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx...已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx^2~2ax在区间上单调递,求a的取值范围设函数f(x)=x3-tx+ t-1 2 ,t∈R(1)试讨论函数f(x)在区间【0,1】上的单调性;(2)求最小的实设函数f（x）=x3-tx+(t-1)/2,t∈R（1）试讨论函数f（x）在区间【0,1】上的单调性；（2）求最小的实数h,使得对任已知函数f(x)=4x^3 +3tx^2 -6t^2 x +t-1,其中x,t属于R 当,求单调区间当t不为0时,求f(x)单调区间已知函数f(x)=x2-tx-2t+1≥0,对区间[0,2]上的任意x都成立,求实数t的值已知常数t是负实数,则函数 f(x)=-√12t^2-tx-x^2的单调增区间为已知二次函数f(x)=x^2+tx在区间『-1,0』上的最小值为-1 求t的值第一步：f(x)=x^2+tx=(x+2/t)^2-4/t^2这步怎么来的?