大一微积分啊..求不定积分/(cosx)^4*(sinx)^3dx=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 02:16:54
![大一微积分啊..求不定积分/(cosx)^4*(sinx)^3dx=?](/uploads/image/z/8930826-18-6.jpg?t=%E5%A4%A7%E4%B8%80%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%95%8A..%E6%B1%82%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%2F%28cosx%29%5E4%2A%28sinx%29%5E3dx%3D%3F)
大一微积分啊..求不定积分/(cosx)^4*(sinx)^3dx=?
大一微积分啊..求不定积分/(cosx)^4*(sinx)^3dx=?
大一微积分啊..求不定积分/(cosx)^4*(sinx)^3dx=?
∫(cosx)^4*(sinx)^3dx=∫(cosx)^4(1-(cosx)^2)sinxdx=-∫(cosx)^4(1-(cosx)^2)dcosx=-∫((cosx)^4-(cosx)^6)dcosx=-∫(cosx)^4dcosx+∫(cosx)^6dcosx=-1/5(cosx)^5+1/7(cosx)^7+C
∫(cosx)^4*(sinx)^3dx = -∫(cosx)^4*(sinx)^2dcosx
剩下就是对以cosx为变量的cosx的多项式积分,很简单的
不想告诉你
见图片