已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一球面上.若这两个正四棱锥的体积只比为1:2 则球的表面积为何
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 08:52:27
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已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一球面上.若这两个正四棱锥的体积只比为1:2 则球的表面积为何
已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一球面上.若这两个正四棱锥的体积只比为1:2 则球的表面积为何
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既然是共底面,
那么 就是他们的体积比就是它们的高的比
并且它们的高相加就是外接圆的直径,
为了方便计算,我们设外接圆直径就是6a
那么大四棱锥高为4a,小的是2a
那么球心到那个公共底面距离是a,
过公共底面一端点做一条半径,于是公共底面的对角线的一半=根号【(2a)²-a²】=根号3a
于是公共底面边长x=根号6a
所以现在我们就知道了
底面边长x与球半径3a关系就是
x=根号6a
代进去x=4解得
3a=2根号6
于是就是知道半径=2根号6来求球的表面积
还好不就是套公式就是
S=4πR²=4π(2根号6)²=96π
已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一个球面上,若这两个四棱锥的体积之比为1:2,则该求表面积为
已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一球面上.若这两个正四棱锥的体积只比为1:2 则球的表面积为何
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已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积
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已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积
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