初二奥数题 完美正方形如图,以△ABC的AB、AC边向外作正方形ABDE和正方形ACGF1.若O为BC中点,连结EF、AO,求证：EF=2AO2.过D作DJ⊥直线BC于J,过G作GK⊥直线BC于G,求证：BC=DJ+GK3.连结DG,过DJ中点P作PQ⊥BC于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 18:43:05
初二奥数题 完美正方形如图,以△ABC的AB、AC边向外作正方形ABDE和正方形ACGF1.若O为BC中点,连结EF、AO,求证：EF=2AO2.过D作DJ⊥直线BC于J,过G作GK⊥直线BC于G,求证：BC=DJ+GK3.连结DG,过DJ中点P作PQ⊥BC于

初二奥数题 完美正方形如图,以△ABC的AB、AC边向外作正方形ABDE和正方形ACGF1.若O为BC中点,连结EF、AO,求证：EF=2AO2.过D作DJ⊥直线BC于J,过G作GK⊥直线BC于G,求证：BC=DJ+GK3.连结DG,过DJ中点P作PQ⊥BC于
初二奥数题 完美正方形
如图,以△ABC的AB、AC边向外作正方形ABDE和正方形ACGF
1.若O为BC中点,连结EF、AO,求证：EF=2AO
2.过D作DJ⊥直线BC于J,过G作GK⊥直线BC于G,求证：BC=DJ+GK
3.连结DG,过DJ中点P作PQ⊥BC于Q,求证：PQ=1/2BC
4.连接EF,求证：EF²+BC²=2（AB²+AC²）
5.AM垂直BC时,求证：CD、BG、AM交于一点
高手们做得起一道做一道吧 五道题都是一幅图,做了还做对了我再追加

第三道是：连结DG，过DG中点P作PQ⊥BC于Q，求证：PQ=1/2BC

初二奥数题 完美正方形如图,以△ABC的AB、AC边向外作正方形ABDE和正方形ACGF1.若O为BC中点,连结EF、AO,求证：EF=2AO2.过D作DJ⊥直线BC于J,过G作GK⊥直线BC于G,求证：BC=DJ+GK3.连结DG,过DJ中点P作PQ⊥BC于
1.过C做AB的平行线与AO延长线交于点H,由O是BC中点,易证得三角形COH全等与BOA,于是AH＝2AO,角BAC＝360－90－90－角EAF 又＝180－角ACH,得角ACH=FAE 又由正方形得,AC=AF,CH=AB=AE,得三角形ACH全等于FAE,得EF=AH=2AO
2.DJ+GK=DBsinDBJ+GCsinGCK=ABcosABC+ACcosACB=BC(最后一步可以做BC边上的高验证,也可以用余弦定理验证）
3.好像打错了吧?这个Q和2题的J不是一个点吗?
4.在第一题中倍长线段AO至L,则根据第一题的结论,AL=EF.这时要证明AL^2+BC^2=2（AB^2+AC^2）,因为这就是个平行四边形,要验证的就是平行四边形公式,所以结论成立.（如果你学过向量,那么用向量验证平行四边形公式是很简单的）

在电脑上不会，因为没笔。回家后就能解决了

1)延长AO到H使OH=AO,
显然三角形ABO全等于三角形CHO,
所以AB=HC，
∠ABC=∠HCO,
∠EAF=360-∠EAB-∠FAC=180-∠BAC,
∠HCA=∠ABC+∠BCA=180-∠BAC
所以∠EAF=∠HCA
三角形AEF全等于三角形CHA(SAS)
所以EF=AH=2AO
第一关！通过！

全部展开

1)延长AO到H使OH=AO,
显然三角形ABO全等于三角形CHO,
所以AB=HC，
∠ABC=∠HCO,
∠EAF=360-∠EAB-∠FAC=180-∠BAC,
∠HCA=∠ABC+∠BCA=180-∠BAC
所以∠EAF=∠HCA
三角形AEF全等于三角形CHA(SAS)
所以EF=AH=2AO
第一关！通过！
2）过A作AA'⊥直线BC于A'，
显然三角形CKG全等三角形AA'C（AAS）
所以A'C=KG
同理三角形BJD全等三角形AA'B（AAS）
所以A'B=JD
所以BC=BA'+A'C=DJ+GK
第二关！
3）题目有误，应该是连结DG，过DG中点P作PQ⊥BC于Q，求证：PQ=1/2BC
梯形GKJD中,AQ是它的中位线，由梯形中位线定理，
所以AQ=(GK+DJ)/2,
而由（2）结论知：GK+DJ=BC
所以PQ=1/2BC

收起

初二奥数题 完美正方形如图,以△ABC的AB、AC边向外作正方形ABDE和正方形ACGF1.若O为BC中点,连结EF、AO,求证：EF=2AO2.过D作DJ⊥直线BC于J,过G作GK⊥直线BC于G,求证：BC=DJ+GK3.连结DG,过DJ中点P作PQ⊥BC于 如图,小正方形边长为1,求△ABC的面积,最好用到开方 初二上的 初二,相似三角形如图,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长.∠C=90,AC=3,BC=4 初二的一道数学几何题（关于正方形）如图,分别以三角形ABC的AB AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG,M是BC的中点,连接EG AM,求证：EG=2AM 初二相似图形题~在RT△ABC中,C=90° AC=4 BC=31、如图（1）,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形边长.2、如图（2）,三角形内有并排的两个相等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,求正方形边 如图,分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG,连接CE,BG,求证：BG=CE 如图,以△ABC的边AB、AC为边向形外作正方形ABDE与正方形ACFG.求证：BG=CE,且BG⊥CE. 如图,以△ABC的两边AB、AC为边向外画正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG、EC 如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接（1）如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由．（2 一个初二正方形的几何题,如图.,点图 初二下学期正方形的判定问题.,如图. 如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,M为FH的中点,求证：MA⊥BC 如图1,以△abc的边ab、ac为边分别向外做正方形abde如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由 如图,等腰三角形ABC的周长为10cm,以三边为边向外作正方形ABDE,ACMN,BCFG,若这三个正方形的面积之和为34cm²,求△ABC的面积 如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系并说明道理帮下忙~ 如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系并说明道理帮下忙~ 如图,若以△ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AM是△ABC的中线,连接EG,求证EG=2AM 如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG.试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.