高数求极限 急当n趋近于无穷大时求（1）[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)的极限 （2）1/(n^3+1）+4/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 15:47:50
高数求极限 急当n趋近于无穷大时求（1）[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)的极限 （2）1/(n^3+1）+4/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)的极限

高数求极限 急当n趋近于无穷大时求（1）[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)的极限 （2）1/(n^3+1）+4/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)的极限
高数求极限 急
当n趋近于无穷大时求
（1）[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)的极限
（2）1/(n^3+1）+4/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)的极限

高数求极限 急当n趋近于无穷大时求（1）[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)的极限 （2）1/(n^3+1）+4/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)的极限
(1) 分子分母同除以 n^3,得
[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1) = [(1+1/n)(1-2/n)(1+3000/n)]/(2+1/n^3)
此时分子的极限为1,分母的极限为2,所以所求极限为 1/2
(2) 1^2+2^2+...+n^2=1/6*n*(n+1)*(2n+1)
用夹逼定理
原式 1/3
原式>1/(n^3+n)+4/(n^3+n)+...+n^2/(n^3+n)
1/(n^3+n)+4/(n^3+n)+...+n^2/(n^3+n)的极限为(n+1)(2n+1)/(6n^2+1) --> 1/3
再由夹逼定理,1/(n^3+1)+4\(n^3+2)+...+n^n/(n^3+n)的极限为1/3

1. 1/2
2. 1/3
一楼这个“再由夹逼定理，1/(n^3+1)+4\(n^3+2)+...+n^n/(n^3+n)的极限为1/3 ”是“1/(n^3+1)+4\(n^3+2)+...+n^2/(n^3+n)的极限为1/3”有一点小错误。

求极限limn趋近于无穷大 n^(1/n) 当n趋近于无穷大时,求1/1×2+1/2×3+…+1/n(n+1)的极限 高数求极限 急当n趋近于无穷大时求（1）[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)的极限 （2）1/(n^3+1）+4/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)的极限 当n趋近于无穷大时 n/ ln n的极限为什么是无穷大? 证明 当n趋近于无穷大时 1/(n-ln (n))趋近于0 当x趋近于无穷大时,求(x-1/1+x)^x的极限 求1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!当n趋近于无穷大的极限 X的n次方乘以n,当n趋近于无穷大,求极限.|X| 高等数学（工专）求极限问题求下列极限① 当 x 无线趋近于0时 tan5x/x的极限② 当 n 趋向于无穷大时,2^n * sin(x/2^n)的极限③ 当 n 趋向于无穷大时 (（2n+3）/(2n+1))^(n+1)的极限④ 当 x 趋向于a时 (s 帮我解到高数题当n趋近于正无穷大时,证明(1/n)*(cosπ/n)的极限是0 高数入门根据数列极限的 定义证明：当x趋近于无穷大时（根号下（n^2+a^2)） 的 极限=1 （2∧n+3∧n）/（2∧（n+1）+3∧（n+1））当n趋近于无穷大时的极限是多少详解 当x趋近于无穷大时,lim sin（x^n） / x^n 这个极限存在不?当x趋近于无穷大时,lim sin（x^n） / x^n 这个极限存在不? 证明当n趋近于无穷大时,COSn/n的极限为0 求极限,求下面这个函数是无穷小还是无穷大（x-1)/(x平方-1）,当X趋近于1时,是无穷大还是无穷小 下面求极限的题,应该是N趋近于无穷大 n趋近于无穷大,求(1+2^n)^(1/n)的极限 n趋近于无穷大,(1+ x^n+(x^2）/2)^n)^1/n的极限