有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20米,水位上升3米,就达到警戒线CD,这时水面宽10米,问(1)若洪水到来时,水面以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,在持续多少小时才能达到拱
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:39:40
![有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20米,水位上升3米,就达到警戒线CD,这时水面宽10米,问(1)若洪水到来时,水面以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,在持续多少小时才能达到拱](/uploads/image/z/8978072-32-2.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%BA%A7%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%9E%8B%E6%8B%B1%E6%A1%A5%2C%E6%A1%A5%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E5%B8%B8%E6%B0%B4%E4%BD%8DAB%E6%97%B6%2C%E5%AE%BD20%E7%B1%B3%2C%E6%B0%B4%E4%BD%8D%E4%B8%8A%E5%8D%873%E7%B1%B3%2C%E5%B0%B1%E8%BE%BE%E5%88%B0%E8%AD%A6%E6%88%92%E7%BA%BFCD%2C%E8%BF%99%E6%97%B6%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E5%AE%BD10%E7%B1%B3%2C%E9%97%AE%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%B4%AA%E6%B0%B4%E5%88%B0%E6%9D%A5%E6%97%B6%2C%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B60.2m%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%8A%E5%8D%87%2C%E4%BB%8E%E8%AD%A6%E6%88%92%E7%BA%BF%E5%BC%80%E5%A7%8B%2C%E5%9C%A8%E6%8C%81%E7%BB%AD%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%B0%8F%E6%97%B6%E6%89%8D%E8%83%BD%E8%BE%BE%E5%88%B0%E6%8B%B1)
有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20米,水位上升3米,就达到警戒线CD,这时水面宽10米,问(1)若洪水到来时,水面以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,在持续多少小时才能达到拱
有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20米,水位上升3米,就达到警戒线CD,这时水面宽10米,问
(1)若洪水到来时,水面以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,在持续多少小时才能达到拱桥桥顶?
(图为:拱桥是一个开口向下的抛物线,顶点坐标为(0,0),y轴为此抛物线的对称轴,AB在CD下,AB,CD均垂直于y轴,并是对称点的连线) 有些符号最好用文字表达
有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20米,水位上升3米,就达到警戒线CD,这时水面宽10米,问(1)若洪水到来时,水面以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,在持续多少小时才能达到拱
解析:设拱桥顶到警戒线的距离为m.因为抛物线顶点在(0,0),对称轴为y轴,所以可设抛物线解析式为y=ax2.因为此抛物线经过点C(-5,-m),A(-10,-m-3).
解这个方程(电脑不太好打,这一步如果需要详细你再补充吧)
(1)抛物线解析式为y=-1/25x2.
(2)因为洪水到来时,水位以每小时0.2米的速度上升.
所以从警戒线开始再持续1/0.2=5小时到达拱桥顶.
注:本题在解答时,将两个问题放到一起进行通盘考虑,有一定的技巧.也可以这样思考:y=ax2,由题意可得B(10,100a),D(5,25a),则25a-100a=3,∴a=-1/25,进而求出D的纵坐标25a=-1,以便解答问题(2).
(1)设所求抛物线的解析式为:
y=ax2.
设D(5,b),则B(10,b-3),
把D、B的坐标分别代入y=ax2得:
25a=b100a=b-3,
解得 a=-
125b=-1,
∴y=-125x2;
(2)∵b=-1,
∴拱桥顶O到CD的距离为1,
10.2=5小时.
所以...
全部展开
(1)设所求抛物线的解析式为:
y=ax2.
设D(5,b),则B(10,b-3),
把D、B的坐标分别代入y=ax2得:
25a=b100a=b-3,
解得 a=-
125b=-1,
∴y=-125x2;
(2)∵b=-1,
∴拱桥顶O到CD的距离为1,
10.2=5小时.
所以再持续5小时到达拱桥顶.
收起