1.设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f[(x+1)/(x+4)]的所有x之和为?2.已知x<2,则函数y=2x+1/(2x-1)的最大值是?3.已知a>0,且a≠1,f(logaX)=[a/(a²-1)](x-x^-1)求f(x)的解析式判定f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 04:44:49
![1.设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f[(x+1)/(x+4)]的所有x之和为?2.已知x<2,则函数y=2x+1/(2x-1)的最大值是?3.已知a>0,且a≠1,f(logaX)=[a/(a²-1)](x-x^-1)求f(x)的解析式判定f(x)](/uploads/image/z/8982078-6-8.jpg?t=1.%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AF%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%EF%BC%9E0%E6%97%B6%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%99%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%282x%29%3Df%5B%28x%2B1%29%2F%28x%2B4%29%5D%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89x%E4%B9%8B%E5%92%8C%E4%B8%BA%3F2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%EF%BC%9C2%2C%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D2x%2B1%2F%282x-1%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF%3F3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%EF%BC%9E0%2C%E4%B8%94a%E2%89%A01%2Cf%28logaX%29%3D%5Ba%2F%28a%26sup2%3B-1%EF%BC%89%5D%28x-x%5E-1%29%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%88%A4%E5%AE%9Af%28x%29)
1.设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f[(x+1)/(x+4)]的所有x之和为?2.已知x<2,则函数y=2x+1/(2x-1)的最大值是?3.已知a>0,且a≠1,f(logaX)=[a/(a²-1)](x-x^-1)求f(x)的解析式判定f(x)
1.设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f[(x+1)/(x+4)]的所有x之和为?
2.已知x<2,则函数y=2x+1/(2x-1)的最大值是?
3.已知a>0,且a≠1,f(logaX)=[a/(a²-1)](x-x^-1)
求f(x)的解析式
判定f(x)奇偶性及单调性
1.设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f[(x+1)/(x+4)]的所有x之和为?2.已知x<2,则函数y=2x+1/(2x-1)的最大值是?3.已知a>0,且a≠1,f(logaX)=[a/(a²-1)](x-x^-1)求f(x)的解析式判定f(x)
1,f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,所以-2x=(x+1)/(x+4),2x^2+9x+1=0,由韦达定理,所以x的和为-9/2或者2x=(x+1)/(x+4),由韦达定理此时x的和为-7/2,加下就是-8哦
2,y=2x+1/(2x-1)=2x-1+1/(2x-1)+1≥2√(2x-1)1/(2x-1)+1=3,当且仅当x=1,满足条件
3,令logaX=t,则x=a^t,于是f(t)=[a/(a²-1)](a^t-1/a^t),再用x代替t就可以了
根据定义是奇函数
a>1时,a/(a²-1)>0,a^t单调增,-1/a^t也单调增,所以f(x)单调增,同理0