一道电路原理题在如图所示无限长电阻网络中,全部电阻R=1欧姆.求从AB端口向右看的输入电阻Rin我已经会了...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:49:18
一道电路原理题在如图所示无限长电阻网络中,全部电阻R=1欧姆.求从AB端口向右看的输入电阻Rin我已经会了...

一道电路原理题在如图所示无限长电阻网络中,全部电阻R=1欧姆.求从AB端口向右看的输入电阻Rin我已经会了...
一道电路原理题

在如图所示无限长电阻网络中,全部电阻R=1欧姆.求从AB端口向右看的输入电阻Rin

我已经会了...

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分析:

  由于是无限的电阻网络,那么图中的电路可等效为下图。

  可见,图中的Rin与竖着的R并联后,再与水平那个R串联,总电阻等于 Rin 。

即 Rin=[ R* Rin /(R+Rin)]+R

整理后 得 Rin^2-R* Rin-R^2=0

解上述方程,得所求的输入电阻是 Rin=( 1+根号5)* R / 2=1.62  R

设总电阻为Rx,则除左边两个电阻之外的部分的电阻也为Rx,
(Rx||R)+R=Rx
由上式可解得Rx=(1+5^1/2)/2欧

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