作业帮以等边三角形高为边长再做等边三角形设第一个等边三角形边长为n,做高,以这条高线再做等边三角形,再做高,再以高线为边长做等边三角形,如此类推第10个三角形的变长为：有简便方法最好
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:23:22
以等边三角形高为边长再做等边三角形设第一个等边三角形边长为n,做高,以这条高线再做等边三角形,再做高,再以高线为边长做等边三角形,如此类推第10个三角形的变长为：有简便方法最好
以等边三角形高为边长再做等边三角形
设第一个等边三角形边长为n,做高,以这条高线再做等边三角形,再做高,再以高线为边长做等边三角形,如此类推第10个三角形的变长为：
有简便方法最好，顺便写出第n个的
写出过程，急！
MD给我写出详细推理过程！
我分有的是！
我看不懂什么sqrt、sin。。。
以等边三角形高为边长再做等边三角形设第一个等边三角形边长为n,做高,以这条高线再做等边三角形,再做高,再以高线为边长做等边三角形,如此类推第10个三角形的变长为：有简便方法最好
-----------------------------------------------
——————sqrt(3)是二次根号3——————————
-------------------------------------------------
第1个是[(sqrt(3))/2]*n
第2个是[sqrt(3)/2]*[sqrt(3)/2]*n=n*[(sqrt(3))/2]^2
.
.
.
第10个是n*[(sqrt(3))/2]^10
.
.
.
第n个是n*[(sqrt(3))/2]^n
sqrt是根号
【(根号3)的九次方除以512 】* n
该直角三角形的其中一个角是30度，是典型的2，根号3，1的比例关系。
第1个是 n 即 〇 次方；
第2个是：【(根号3)/2】 * n 即一次方；
依此类推：第n 个即n-1次方。
边长为n 那么它的高就是nsin60 sin60=2分之根号3
第2个三角形的高 就是再乘 sin60 也就是 n(sin60)^2
第10个三角的边长是第9个三角形的高
结果就是 n(sin60)^9 = 你算算就知道了 ^9 是 9次方
作图,根据勾股定理得
第2个三角形的边长为n*sin60=√3n/2，同理得
第2个的三角形的高为（√3/2）^2*n,
第3个三角形的边长为（√3/2）^2*n,
第3个的三角形的高为（√3/2）^3*n,
……
第m个三角形的边长为（√3/2）^（m-1）*n,
第m个的三角形的高为（√3/2）^m*n,
由题意得，第10个等边三...
全部展开
作图,根据勾股定理得
第2个三角形的边长为n*sin60=√3n/2，同理得
第2个的三角形的高为（√3/2）^2*n,
第3个三角形的边长为（√3/2）^2*n,
第3个的三角形的高为（√3/2）^3*n,
……
第m个三角形的边长为（√3/2）^（m-1）*n,
第m个的三角形的高为（√3/2）^m*n,
由题意得，第10个等边三角形的边长为
（√3/2）^（10-1）*n=（√3/2）^9*n=27√3/512*n
收起
A0=n
A1=根号3*n/2
A2=(根号3/2)^2*n
……
A10=(根号3/2)^10*n=243n/1024