(x-y)(x+y-2)≤0图像怎么画f(x)=x^2+2x 集合B={(x,y)丨f(x)≤f(y)}现在化简到(x-y)(x+y-2)≤0 不知道怎么画图像
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:12:51
![(x-y)(x+y-2)≤0图像怎么画f(x)=x^2+2x 集合B={(x,y)丨f(x)≤f(y)}现在化简到(x-y)(x+y-2)≤0 不知道怎么画图像](/uploads/image/z/9262616-32-6.jpg?t=%28x-y%29%28x%2By-2%29%E2%89%A40%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%94%BBf%28x%29%3Dx%5E2%2B2x+%E9%9B%86%E5%90%88B%3D%7B%28x%2Cy%29%E4%B8%A8f%28x%29%E2%89%A4f%28y%29%7D%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E5%8C%96%E7%AE%80%E5%88%B0%28x-y%29%28x%2By-2%29%E2%89%A40+%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%94%BB%E5%9B%BE%E5%83%8F)
(x-y)(x+y-2)≤0图像怎么画f(x)=x^2+2x 集合B={(x,y)丨f(x)≤f(y)}现在化简到(x-y)(x+y-2)≤0 不知道怎么画图像
(x-y)(x+y-2)≤0图像怎么画
f(x)=x^2+2x 集合B={(x,y)丨f(x)≤f(y)}
现在化简到(x-y)(x+y-2)≤0 不知道怎么画图像
(x-y)(x+y-2)≤0图像怎么画f(x)=x^2+2x 集合B={(x,y)丨f(x)≤f(y)}现在化简到(x-y)(x+y-2)≤0 不知道怎么画图像
这个跟解不等式差不多
(x-y)(x+y-2)≤0
(1)x-y≥0,则 x+y-2≤0
(2)x-y≤0,则 x+y-2≥0
图像如下:
将式子展开有x^2-y^2-2(x-y)<=0,此时对式子配方化简有(x-1)^2-(y-1)^2<=0,于是即为|x-1|<=|y-1|,此时易知该不等式的几何意义是过点(1,1),作y=x,y=-x的图像,根据特殊点容易找出所要求的区域
比较y,2-y的大小,当y≤2-y时,即y≤1,不等式的解为y≤x≤2-y
分别画出y≤x的区域,以及x≤2-y的区域此时y≤1,当y≥1时,解为2-y≤x≤y,此时画出2-y≤x,x≤y的图象区域
(具体做法是先作出y=x,x=2-y的图象,然后当y≤1和y≥1时讨论是直线上端还是下端部分符合条件)...
全部展开
比较y,2-y的大小,当y≤2-y时,即y≤1,不等式的解为y≤x≤2-y
分别画出y≤x的区域,以及x≤2-y的区域此时y≤1,当y≥1时,解为2-y≤x≤y,此时画出2-y≤x,x≤y的图象区域
(具体做法是先作出y=x,x=2-y的图象,然后当y≤1和y≥1时讨论是直线上端还是下端部分符合条件)
收起
f(x)=x²+2x=(x+1)²-1; f(y)=y²+2y=(y+1)²-1; ∴ (x+1)²-1≤(y+1)²-1,即(x+1)²≤(y+1)² 进一步可得|y+1|≥|x+1| 令X=x+1,Y=y+1,在坐标图上,|Y|≥|X|的图形为直线Y=X和Y=-X围成的区域,在第一二象限位于直线以上(含直线本身),在三四象限位于直线以下,中心点O‘,见图(1)。 而|y+1|≥|x+1|的图像是将|Y|≥|X|的图像向左、向下各平移一个单位,见图(2),即为所求的图像.
对不起osw我不会画图.但我可以解出x.原式=(x+y-2)[-(x+y-2)]=-(x+y-2)^2kp这也就是说此题无解.因为任何非零数的平方都大于零.