用定积分定义计算1/(x^2)在(a,b)上的定积分!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:45:38

用定积分定义计算1/(x^2)在(a,b)上的定积分!
用定积分定义计算1/(x^2)在(a,b)上的定积分!

用定积分定义计算1/(x^2)在(a,b)上的定积分!
F(x)=S1/(x^2)dx=Sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c
在(a,b)上的定积分=F(b)-F(a)=1/a-1/b

先求1/(x^2)在(a,b)的原函数，就是什么函数的导数为x^（-2）原函数为A=1/-3x^(-3) 所以1/(x^2)在(a,b)上的定积分为A(b)-A(a)的值

容我三思，你能先把你邮箱告诉我么？

将区间[a,b]分为a=a,aq，a（q^2)....a(q^n)=b 取ξi=a(q^i) ,△xi=a(q^i)-a(q^(i-1)) 则q=(b/a)^(1/n) 易知λ=max{△xi}=△xn→0时 n→∞ 求和知道∑f(ξi)△xi=(1/a)(a/b)^(1/n)(1-(a/b)) 接下来是求极限 n→∞时（a/b）^(1/n)→1(在此不做证明) 故上式极限为（b-a）/(ab)...

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