已知点A(4,5)关于直线L的对称点为B(-2,7),则L的方程为希望提过程,越详细越好.谢拉!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:26:24
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已知点A(4,5)关于直线L的对称点为B(-2,7),则L的方程为希望提过程,越详细越好.谢拉!
已知点A(4,5)关于直线L的对称点为B(-2,7),则L的方程为
希望提过程,越详细越好.谢拉!
已知点A(4,5)关于直线L的对称点为B(-2,7),则L的方程为希望提过程,越详细越好.谢拉!
设直线AB的方程为y=kx+b
∵点A(4,5)、点B(-2,7)在直线上
∴5=4k+b
7=-2k+b
解得 k=-1/3,b=19/3
∵点A、B关于直线L对称
∴直线AB⊥直线L,设L的方程为Y=Kx+B
则 K*k=-1
∴ K=3
设AB的中点为C,则有C(1,6)在L上
∴ 6=3*1+B
B=3
即有L的方程为 Y=3X+3
我试试。
因为题目已经说了是关于直线,所以提起直线,你直接将该直线的一般式设出来,例如:设该直线L方程为:y=ax+b,下面我们来求a和b。
首先将点A(4,5)带入上面设的方程中得:5=4a+b (1)
再将点(-2,7)带入上面设的方程中得: 7=-2a+b (2)
然后用(1)式减(2)式得:-2=6a,所以a=-1/3...
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我试试。
因为题目已经说了是关于直线,所以提起直线,你直接将该直线的一般式设出来,例如:设该直线L方程为:y=ax+b,下面我们来求a和b。
首先将点A(4,5)带入上面设的方程中得:5=4a+b (1)
再将点(-2,7)带入上面设的方程中得: 7=-2a+b (2)
然后用(1)式减(2)式得:-2=6a,所以a=-1/3(负三分之一)。再将a的值代入(1)式或者(2)式可得b=19/3.
所以L的方程为:y=-(1/3)x+(19/3)
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