关于空间向量的一些运算的问题已知一空间向量a（10,10,10）,该向量的起点是原点O,和点A（3,0,0）,过点A做a的垂线,这条垂线的空间向量怎么计算?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:35:32

关于空间向量的一些运算的问题已知一空间向量a（10,10,10）,该向量的起点是原点O,和点A（3,0,0）,过点A做a的垂线,这条垂线的空间向量怎么计算?
关于空间向量的一些运算的问题
已知一空间向量a（10,10,10）,该向量的起点是原点O,和点A（3,0,0）,过点A做a的垂线,这条垂线的空间向量怎么计算?

关于空间向量的一些运算的问题已知一空间向量a（10,10,10）,该向量的起点是原点O,和点A（3,0,0）,过点A做a的垂线,这条垂线的空间向量怎么计算?
设 a 的终点为P （10,10,10）,并设 Q 是直线 OP 上任一点,则其坐标可表为（x,x,x）,
那么 AQ=(x-3,x,x) ,
由于 AQ丄OP ,因此 AQ*OP=0 ,
即 10(x-3)+10x+10x=0 ,
解得 x=1 ,
所以,所求点坐标为（1,1,1）,这条垂线的方向向量为 AQ=（-2,1,1）.

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