一个装满水的容器,第1次倒去水的1/2,第2次倒去剩下水的1/3,第3次倒去剩下水的1/4,依次类推,一直到剩下的水恰好是原有水的1/10,此时一共倒了几次
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 09:10:21
![一个装满水的容器,第1次倒去水的1/2,第2次倒去剩下水的1/3,第3次倒去剩下水的1/4,依次类推,一直到剩下的水恰好是原有水的1/10,此时一共倒了几次](/uploads/image/z/955822-22-2.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%A3%85%E6%BB%A1%E6%B0%B4%E7%9A%84%E5%AE%B9%E5%99%A8%2C%E7%AC%AC1%E6%AC%A1%E5%80%92%E5%8E%BB%E6%B0%B4%E7%9A%841%2F2%2C%E7%AC%AC2%E6%AC%A1%E5%80%92%E5%8E%BB%E5%89%A9%E4%B8%8B%E6%B0%B4%E7%9A%841%2F3%2C%E7%AC%AC3%E6%AC%A1%E5%80%92%E5%8E%BB%E5%89%A9%E4%B8%8B%E6%B0%B4%E7%9A%841%2F4%2C%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E7%B1%BB%E6%8E%A8%2C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E5%88%B0%E5%89%A9%E4%B8%8B%E7%9A%84%E6%B0%B4%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%98%AF%E5%8E%9F%E6%9C%89%E6%B0%B4%E7%9A%841%2F10%2C%E6%AD%A4%E6%97%B6%E4%B8%80%E5%85%B1%E5%80%92%E4%BA%86%E5%87%A0%E6%AC%A1)
一个装满水的容器,第1次倒去水的1/2,第2次倒去剩下水的1/3,第3次倒去剩下水的1/4,依次类推,一直到剩下的水恰好是原有水的1/10,此时一共倒了几次
一个装满水的容器,第1次倒去水的1/2,第2次倒去剩下水的1/3,第3次倒去剩下水的1/4,依次类推,一直到剩下的水恰好是原有水的1/10,此时一共倒了几次
一个装满水的容器,第1次倒去水的1/2,第2次倒去剩下水的1/3,第3次倒去剩下水的1/4,依次类推,一直到剩下的水恰好是原有水的1/10,此时一共倒了几次
1.1/2.
2.1/2*2/3=1/3.
3.1/3*3/4=1/4.
4.
5.
6.
7.
8.
9.1/9*9/10=1/10
9次.
1x(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).....(1-1/n)=1/10解n=10
1.1*(1-1/2)=1/2
2.1/2*(1-1/3)=1/3
3.1/3*(1-1/4)=1/4
4.1/4*(1-1/5)=1/5
5. ...........
得到此数列表达式为
1/(n-1)*(1-1/n)=1/n
由n=10
所以(n-1)=9
所以此时一共倒了9次
第一次:1-1/2=1/2
第二次:1/2-1/2*1/3=1/3
第三次:1/3-1/3*1/4=1/4
第四次:1*4-1/4*1/5=1/5
......
第九次:1/9-1/9*1/10=1/10
所以9次
一共倒了9次!
因为:
第一次剩下原来的1/2,
第二次剩下第一次的2/3,
第三二次剩下第二次的3/4,
依次类推。。
(1/2)*(2/3)*(3/4)…*(8/9)*(9/10)=1/10
中间的2和2约掉,
3和3约掉,
依次类推...
当倒掉之前的9/10时,正是第9次!...
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一共倒了9次!
因为:
第一次剩下原来的1/2,
第二次剩下第一次的2/3,
第三二次剩下第二次的3/4,
依次类推。。
(1/2)*(2/3)*(3/4)…*(8/9)*(9/10)=1/10
中间的2和2约掉,
3和3约掉,
依次类推...
当倒掉之前的9/10时,正是第9次!
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