把1——10这10个自然数随意摆成一个园圈,证明一定存在三个相邻的数,它们的和大于17是大于17,而不是等于17
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 03:35:51
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把1——10这10个自然数随意摆成一个园圈,证明一定存在三个相邻的数,它们的和大于17是大于17,而不是等于17
把1——10这10个自然数随意摆成一个园圈,证明一定存在三个相邻的数,它们的和大于17
是大于17,而不是等于17
把1——10这10个自然数随意摆成一个园圈,证明一定存在三个相邻的数,它们的和大于17是大于17,而不是等于17
反证法,设a1,a2,...,a10是1--10的按顺时针的任意圆排列,相邻的3个数为一组做下列10组和:
a1+a2+a3,a2+a3+a4,...,a8+a9+a10,a9+a10+a1,a10+a1+a2,
如果不存在三个相邻的数,它们的和大于17,即上述每组的和均小于16,则10组和应不大于16*10=160,
但这10组和加起来总数却为(1+2+...+10)*3=165,矛盾,即一定存在三个相邻的数,它们的和大于17.
随意摆则可构成10组相邻3位数,将这10组数相加则为(1+2+...+10)*3=165
所以这10组数的平均值为165/10=16.5
而构成的这些数全为整数,所以至少有一组数大于16.5即17
把1——10这10个自然数随意摆成一个园圈,证明一定存在三个相邻的数,它们的和大于17是大于17,而不是等于17
把1到10,这10个自然数摆成一个圆圈,一定存在相邻的三个数,它们的和大于17,为什么?
把1到10,这十个自然数摆成一个圆圈,一定存在相邻的3个数,他们的和大于17,为什么
把1到10,这十个自然数摆成一个圆圈,一定存在相邻的3个数,他们的和大于17,为什么?
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把1到10的自然数摆成一个圆圈,证明一定存在三个相邻的数,他们的和大于17.初一奥数,帮帮忙.
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把1,2,3,...,2008,2009个自然数随意放置在一个圆周上,统计所有相邻 3个自然数的奇偶性得知:3个都是奇数有601组,3个数恰有两个奇数的有500组.那么,恰有一个奇数的有多少组?全是偶数的有多少组
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