五位数723ab既能被5整除又能被9整除,这个五位数是多少拜求!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:54:55
五位数723ab既能被5整除又能被9整除,这个五位数是多少拜求!

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五位数723ab既能被5整除又能被9整除,这个五位数是多少
拜求!

五位数723ab既能被5整除又能被9整除,这个五位数是多少拜求!
b只能是0或者5
7+2+3+a+b是9的整数倍,不然不能被9整除
当b=0时,a=6
当b=5时,a=1
所以这个数可能是 72360和 72315

给你一个规律:
能被5整除的数末位为0或5,能被9整除的数各位数码和是9的倍数

72360和72315
既能被5整除又能被9整除就是能被45整除

被5整除,有b=0或5
被9整除各位数和被9整除
当b=0,7+2+3+a+0=12+a, a=6
当b=5,7+2+3+a+5=17+a, a=1
故有两个结果 72360, 72315

被5整除,所以b=0或b=5
b=0, 3a能被9整除,a=6
b=5,3a5能被9整除,3a÷9需余4,a=1
∴这个五位数是:72360或72315

5和9的最小公倍数是45
72300÷45=1606……30
因此,30+ab也能被5、9整除
因为,ab<100
所以,ab=15,ab=60
这个5位数是72315,或72360

就同你说的规律
a和b是0~9的数字
设b=0 则有
(7+2+3+a+0)%9=0 即12+a是9 的倍数 那么a只能是6 则着五位数是72360
设b=5
(7+2+3+a+5)%9=0 即17+a是9 的倍数 那么a只能是1 则着五位数是72315

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