解释费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计;两种统计规则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 06:13:03
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解释费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计;两种统计规则
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解释费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计;两种统计规则
费米-狄拉克分布
Fermi-Dirac distribution
全同和独立的费米子系统中粒子的最概然分布.简称费米分布,量子统计中费米子所遵循的统计规律.由E.费米和P.A.M.狄拉克在1926年先后提出,故名.
费米子是 自旋为半整数( 即自旋为/2,=h/2π,h是普朗克常量)的粒子,如轻子和重子,全同费米子系统中粒子不可分辨,费米子遵从泡利不相容原理,每一量子态容纳的粒子数不能超过一个.对于粒子数、体积和总能量确定的费米子系统,当温度为T时 ,处在能量为 的量子态上的平均粒子数为
式中 ;k是玻耳兹曼常量;;μ是化学势.在高温和低密度条件下 ,费米-狄拉克分布过渡到经典的麦克斯韦-玻耳兹曼分布.
玻色爱因斯坦统计法
在与经典统计性质不同的量子效应中,常常出现一些性质相同的粒子.例如我们可能须要处理一些在位置、动量和自旋等方面几乎都相同的电子;或者我们所要研究的光子它们在频率、位置、传播方向及极化等方面都相同.
对电子而言,有一个重要的限制性条件在起作用.这就是泡利不相容原理.根据这个原理,任意两个电子不允许具有相同的性质.中子、质子、中微子以及事实上一切自旋量子数是奇半整数等则是具有整数(包括零)自旋量子数的粒子,无论多少个这种粒子都可以具有相同的动量、位置和自旋.第一类粒子服从泡利原理的规定,称之为费米(Fermi)-狄拉克(Dirac)粒子或费米子;另一类则称为玻色子,其性质服从玻色(Bose)-爱因斯坦统计法.
玻色爱因斯坦统计这个思想实际上是由玻色一个人提出来的,但是由于当时玻色的名气远远不够大,他把论文寄给了爱因斯坦,爱因斯坦对他的想法感到认同,签上自己名字寄给了杂志,编辑当然愿意发表带有爱翁签字的论文,于是乎,玻色理论变成了玻色-爱因斯坦理论.
这是玻色一生最重要的发现,玻色后半生跟随爱因斯坦走上了寻求统一理论的不归路.