数学题解答:1.已知一个函数满足f(3x+1)=9x2-6x+5.求f(x) 注意:那个2是平方来着急求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:45:46
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数学题解答:1.已知一个函数满足f(3x+1)=9x2-6x+5.求f(x) 注意:那个2是平方来着急求
数学题解答:1.已知一个函数满足f(3x+1)=9x2-6x+5.求f(x) 注意:那个2是平方来着
急求
数学题解答:1.已知一个函数满足f(3x+1)=9x2-6x+5.求f(x) 注意:那个2是平方来着急求
f(3x+1)=9x2-6x+5
令t=3x+1,则:x=(t-1)/3
所以:
f(t)=9[(t-1)/3]^2-6[(t-1)/3]+5
=(t-1)^2-2(t-1)+5
=t^2-4t+8
所以:
f(x)=x^2-4x+8
设t=3x+1,则x=(t-1)/3,于是
由f(3x+1)=9x²-6x+5,有f(t)=9[(t-1)/3]²-6·[(t-1)/3]+5
= t²-2t+1-2t+2+5
= t²-4t+8
于是f(x)=x²-4x+8.
这种题都是将括号里面的设为另外一个变量,比如t,然后解出来x,代入原来的函数就行了。都是这么样,不过需要注意的是:自变量的范围
设3x+1=t得到:x=(t-1)/3
代入原来的函数:
f(t)=9((t-1)/3)^2-6((t-1)/3)+5
化简:
f(t)=t^2-4t+8
就完事了。然后t换成x,换成s,z等变量都行啊,不过大家常用x,就换...
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这种题都是将括号里面的设为另外一个变量,比如t,然后解出来x,代入原来的函数就行了。都是这么样,不过需要注意的是:自变量的范围
设3x+1=t得到:x=(t-1)/3
代入原来的函数:
f(t)=9((t-1)/3)^2-6((t-1)/3)+5
化简:
f(t)=t^2-4t+8
就完事了。然后t换成x,换成s,z等变量都行啊,不过大家常用x,就换成x吧。即:f(x)=x^2-4x+8
收起
f(3x+1)=9x^2-6x+5
设t=3x+1, 则:x=(t-1)/3
将x代入原式,则:
f(t)=9[(t-1)/3]^2-6[(t-1)/3]+5
=(t-1)^2-2(t-1)+5
=t^2-4t+8
所以:f(t)=t^2-4t+8
则:f(x)=x^2-4x+8