已知x,y满足(2x+3y+1)的平方+|4x-9y-8|=0.求x,y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:03:03
已知x,y满足(2x+3y+1)的平方+|4x-9y-8|=0.求x,y的值

已知x,y满足(2x+3y+1)的平方+|4x-9y-8|=0.求x,y的值
已知x,y满足(2x+3y+1)的平方+|4x-9y-8|=0.求x,y的值

已知x,y满足(2x+3y+1)的平方+|4x-9y-8|=0.求x,y的值
根据绝对值和平房都大于等于0
2x+3y+1=0
4x-9y-8=0
解得
x=1/2
y=-2/3

2x+3y=0与4x-9y-8=0联立,就可求出x,y

这是一道非负数之和等于0的题目
2x+3y+1=0,4x-9y-8=0
解得x=1/2,y=-2/3

2x+3y+1=0
4x-9y-8=0
答案是x=1/2 y=-2/3

要点:平方与绝对值出来的结果都是大于等于0,所以要结果等于0,必须要求两项都等于0
2x+3y+1=0------------(1)
4x-9y-8=0------------(2)
(1)*2-(2)
15y+10=0
y=-2/3
代入(1)
2x-2+1=0
x=1/2

运算过程:
因为 (2x+3y+1)的平方≥0,且 |4x-9y-8|≥0,

(2x+3y+1)的平方+|4x-9y-8|=0。
所以 (2x+3y+1)的平方=0,且 |4x-9y-8|0.

2x+3y+1=0,且 4x-9y-8=0.
解这个二元一次方程组,
得到:
x = 1/2 , y = -2/3.

(2x+3y+1)²≥0
|4x-9y-8|≥0
若使上式成立
则2x+3y+1=0,4x-9y-8=0
解得x=1/2,y=-2/3

(2x+3y+1)的平方+|4x-9y-8|=0
则 2x+3y+1=0
4x-9y-8
x=1/2;y=-2/3

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