定义在R上的函数y=x|x|,则Y是增函数还是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:02:46
定义在R上的函数y=x|x|,则Y是增函数还是减函数

定义在R上的函数y=x|x|,则Y是增函数还是减函数
定义在R上的函数y=x|x|,则Y是增函数还是减函数

定义在R上的函数y=x|x|,则Y是增函数还是减函数
x≥0时,y=x²,函数图像是y=x² (x∈R)在[0,+∞)上的部分,函数单调递增;
x≤0时,y=-x²,函数图象是y=-x²(x∈R)在(-∞,0]上的部分,函数单调递增.
x=0时,y=0
函数在R上连续.
综上,得函数在R上是增函数.

由题目可知 y=±x²
当x=0时,y=0
当x>0时,y=x² ,则01时, y是增函数
当x<0时,y=-x²,则-1

函数y=f(x)是定义域为R+,则f(x -1)的定义域为{xIx -1>0}={xIx<-1或x>1},由于y=f(x)是定义域为R+上的减函数,按照减减得增规则,