一道数学几何体,如图△ABC,外角∠CBE、∠BCF的角平分线和内角∠BAC的角平分线相交于点O ①若∠BAC=50°,求∠BOC的度数? ②若∠ACB=m,求∠AOB的度数 ③过点O作OP⊥AE于点P,问∠BOP与∠AOC有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 12:50:50
![一道数学几何体,如图△ABC,外角∠CBE、∠BCF的角平分线和内角∠BAC的角平分线相交于点O ①若∠BAC=50°,求∠BOC的度数? ②若∠ACB=m,求∠AOB的度数 ③过点O作OP⊥AE于点P,问∠BOP与∠AOC有](/uploads/image/z/9875715-51-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E4%BD%93%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%96%B3ABC%2C%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0CBE%E3%80%81%E2%88%A0BCF%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E5%92%8C%E5%86%85%E8%A7%92%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O++++++++++++%E2%91%A0%E8%8B%A5%E2%88%A0BAC%3D50%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BOC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%3F++%E2%91%A1%E8%8B%A5%E2%88%A0ACB%3Dm%2C%E6%B1%82%E2%88%A0AOB%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0++%E2%91%A2%E8%BF%87%E7%82%B9O%E4%BD%9COP%E2%8A%A5AE%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E9%97%AE%E2%88%A0BOP%E4%B8%8E%E2%88%A0AOC%E6%9C%89)
一道数学几何体,如图△ABC,外角∠CBE、∠BCF的角平分线和内角∠BAC的角平分线相交于点O ①若∠BAC=50°,求∠BOC的度数? ②若∠ACB=m,求∠AOB的度数 ③过点O作OP⊥AE于点P,问∠BOP与∠AOC有
一道数学几何体,
如图△ABC,外角∠CBE、∠BCF的角平分线和内角∠BAC的角平分线相交于点O ①若∠BAC=50°,求∠BOC的度数? ②若∠ACB=m,求∠AOB的度数 ③过点O作OP⊥AE于点P,问∠BOP与∠AOC有何关系,并说明理由,好的给50分,精辟认真的加10分
那个下面的是O,画的不好.谅解下,详情看题目,图仅供参考
一道数学几何体,如图△ABC,外角∠CBE、∠BCF的角平分线和内角∠BAC的角平分线相交于点O ①若∠BAC=50°,求∠BOC的度数? ②若∠ACB=m,求∠AOB的度数 ③过点O作OP⊥AE于点P,问∠BOP与∠AOC有
∠PBC=∠BAC+∠ACB,∠FCB=∠BAC+∠ABC,
∵BO、CO外角,
∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠PBC+∠FCB)
=1/2(∠BAC+∠ABC+∠ACB+∠BAC)=1/2(180°+∠BAC)=115°.
⑵∠AOB=1/2∠ACB=1/2m.
(∵∠PBO=1/2∠BAC+∠AOB,∠PBC=∠BAC+∠ACB,
∴∠BAC+2∠AOB=∠BAC+∠ACB,
∴∠AOB=1/2∠ACB=1/2m.)
⑶按⑵的结论:∠AOC=1/2∠ABC,
而∠PBO=1/2∠PBC=1/2(180°-∠ABC)=90°-1/2∠ABC,
∴∠POB=1/2∠ABC,
∴∠POB=∠AOC.