方程|x-1002|+|x+1003|=2005的整数解之和是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:21:36

方程|x-1002|+|x+1003|=2005的整数解之和是
方程|x-1002|+|x+1003|=2005的整数解之和是

方程|x-1002|+|x+1003|=2005的整数解之和是
由于绝对值可看成在数轴上的距离,即|x-1002|可看成到1002的距离,|x+1003|看成到-1003的距离,在数轴上可以看出,只有-1003≤X≤1002范围内.因为在这段数轴上的整数互相抵消之后只剩下-1003,即-1002与1002抵消,-1001与1001抵消等等,所以整数解之和为-1003

解的范围是 -1003到1002，所以累加之后是-1003

当x>=1002时。方程变为:（x-1002）+（x+1003）=2005.解得x=1002
当-1003=当x<=-1003时。方程变为:-（x-1002）+[-（x+1003）]=2005.解得x=-1003
最后求和就是-1003+(-1002)...

全部展开

当x>=1002时。方程变为:（x-1002）+（x+1003）=2005.解得x=1002
当-1003=当x<=-1003时。方程变为:-（x-1002）+[-（x+1003）]=2005.解得x=-1003
最后求和就是-1003+(-1002)+（-1001）+.....+1001+1002=-1003
第二种是运用坐标抽：把方程变为|x-1002|+|x+1003-2005=0，令y=|x-1002|+|x+1003|-2005,去除绝对值得
y= 2x-2004 （x>=1002)
2005 (-1003= -2x-2006 (x<=-1003
画出坐标图，与y轴的交点的全体实数就是其解值，所有所有值之和就是-1003+(-1002)+（-1001）+.....+1001+1002=-1003

收起

请问方程1/(X-1000)-1/(X-1002)=1/(X-1001)-1/(X-1003)怎么解? 解方程:x+x*x=110 x^x=x 是几元几次方程? 结方程,x=?. 方程lnx=x 方程|x-1002|+|x+1003|=2005的整数解之和是解方程x²-x=x³-3x. 2X(x+1.5x)=5x 解方程 X/(x-30)=(x+40)/X解方程, 解方程：x-12=[x-(x-12)]/(x-12) 解方程；x/x-4=5x/x-2 解方程：（x+2)(x+2)-x*x=36 解方程(63-x)-x/2=x-(63-x) 解方程 0.8X*(X+2)=X*X 解方程 0.8X*(X+2)=X*X x-三分之一x+14=x+四分之一x,解方程, 解方程：x(x-4)=(x-2)(x-6) 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6)