异面直线夹角空间四边形ABCD中,所有的棱长等于a,已知E,M分别是棱CD,AD的中点,求AE,BM所成的角.不用空间向量。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 03:45:23
异面直线夹角空间四边形ABCD中,所有的棱长等于a,已知E,M分别是棱CD,AD的中点,求AE,BM所成的角.不用空间向量。

异面直线夹角空间四边形ABCD中,所有的棱长等于a,已知E,M分别是棱CD,AD的中点,求AE,BM所成的角.不用空间向量。
异面直线夹角
空间四边形ABCD中,所有的棱长等于a,
已知E,M分别是棱CD,AD的中点,求AE,BM所成的角.
不用空间向量。

异面直线夹角空间四边形ABCD中,所有的棱长等于a,已知E,M分别是棱CD,AD的中点,求AE,BM所成的角.不用空间向量。
取DE中点F
因为M是AD中点,F是DE中点,所以MF//AE
所求可以转换为求MF与BM所成的角
|BM| = |AE| = |BE| = a*(根号3)/2
|MF| = |AE|/2 = a*(根号3)/4
|BF|*|BF| = |BE|*|BE| + |EF|*|EF|
把|BE|=a*(根号3)/2 ,|EF| = a/4 代入,得
|BF| = a*(根号13)/4
根据余弦定理,有
cos角BFM
=(|BF|*|BF|+|MF|*|MF|-|BM|*|BM|)/(2*|BF|*|MF|)
代入数值,得
cos角BFM = 2/根号39
所以角BFM = arccos(2/根号39)

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异面直线夹角空间四边形ABCD中,所有的棱长等于a,已知E,M分别是棱CD,AD的中点,求AE,BM所成的角.不用空间向量。 在空间四边形ABCD中,AB=CD,且异面直线AB与CD所成角为30度,E.F分别是边BC和AD的中点,则异面直线EF和AB所成角等于? 高一关于异面直线的数学题,已知空间四边形ABCD.已知空间四边形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,E、F分别是AB,CD的中点,EF=34^(1/2)[根号34],求异面直线AC和BD所成角. 空间四边形ABCD中,AB,BC,CD的中点分别是P,Q,R且PQ=2,QR=√5,PR=3,那么异面直线AC和BD所成的角是多少? 4.如图,空间四边形ABCD中,AB=CD=6,M、N分别是对角线AC、BD的中点,且MN=5.求:异面直线AB、CD所成角的大小 在空间四边形ABCD中,AD=BC=8,M,N分别为AB,CD的中点,异面直线AD与BC所成的角的大小为60°,则MN的长为多少? 空间四边形ABCD中,AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R,且AC=4,BD=2√5,PR=3,那么异面直线AC和BD所成的角是? 关于空间的平行直线和异面直线的问题 急 1 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别为AB,CD的中点且EF=根号3,求AD,BC所成的角的大小 2 空间四边形ABCD四边长都是10,对角线BD=8,AC=16,E,F分别是AC,BD的中点 . 急!异面直线所成角方法空间四边形ABCD中,两条对边AB=CD=3,EF 分别是AD 、BC上的点,且AE:ED=BF:FC=1:2,EF=根号7,秋意面直线AB 和CD所成的角. 正方体ABCD-A'B'C'D'中,与对角线AC'异面的棱有几条?空间四边形ABCD中,AB,BC,CD,的中点分别是P,Q,R,且PQ=2,QR=根号5,AC=3,那么异面直线AC与BD所成的角是多少度? 空间的平行直线和异面直线 已知两异面直线成角60度,P是空间一点,过P做a,b所成的角都是30度的直线,这样的直线共有多少条?空间四边形ABCD中,AB,BC,CD,的中点分别是P Q R,且PQ=2,QR=根号5,PR=3,则异面 数学异面直线1.在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是( )2.在空间四边形ABCD中,AC与BD所成的角为30°,且AC=BD=4,E、F、G、H依次为AB、BC、CD、DA的中点 在空间四边形ABCD中,各边长均为a,对角线BD=根号2a,AC=a,求异面直线BD与AC的夹角 1.在空间四边形ABCD中,E.F分别为AB.BC的中点.求证EF和AD为异面直线 2.A是三角形BCD所在平面处的一点,AD=BC.E.F.分别是AB.CD的中点且EF=(根号2)AD除以2,求平面直线AD和BC所成的角 1.在空间四边形ABCD中,E.F分别为AB.BC的中点.求证EF和AD为异面直线2.A是三角形BCD所在平面处的一点,AD=BC.E.F.分别是AB.CD的中点且EF=(根号2)AD除以2,求平面直线AD和BC所成的角 高中立体几何 异面直线所成角习题空间四边形ABCD中,各边长均为1,对角线AC=BD=1,M是AD中点,N是△BCD中心,P是CD中点,Q是△ABC的中心.求MN和PQ所成的角的余弦值. 空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形,且E,F,G,H分别为AD,AC,BC,BD的中点 试判断异面直线AB,CD的位置关系 一道关于异面直线的数学题已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB和CD所成的角的大小?没图.