a,b为任意实数,3a+4b=1,则a^2+b^2的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 23:26:37
a,b为任意实数,3a+4b=1,则a^2+b^2的最小值是多少?

a,b为任意实数,3a+4b=1,则a^2+b^2的最小值是多少?
a,b为任意实数,3a+4b=1,则a^2+b^2的最小值是多少?

a,b为任意实数,3a+4b=1,则a^2+b^2的最小值是多少?
3a+4b=1
得,a=(1-4b)/3,代入
a²+b²
=[(1-4b)/3]²+b²
=(1-8b+16b²)/9+b²
=(25b²/9-8b/9)+1/9
=[(5b/3)-(4/15)]²+1/9-(4/15)²
>=1/9-16/225
=9/225
=1/25

a,b为任意实数,3a+4b=1,则a^2+b^2的最小值是多少? 定义max{a,b,c}为a,b,c中的最大值,令M=max{|1+a-2b|,|1+a-2b|,|2+b|},则对任意实数a,b,M的最小值是?错了 是M=max{|1+a+2b|,|1+a-2b|,|2+b|} A.1 B.4/3 C.3/2 D.2 a,b,c为实数,对于任意实数恒有|x+a|+|2x+b|=|3x+c|,则a:b:c= 己知a,b为正实数,a+b+1/b+4/a=10,则a+b最大值为? 对于任意非零实数a,b,定义运算a*b=ab分之a-b,则2*1+3*2+4*3.+2009*2008= 对于任意实数a,b,定义max{a,b}={a,a≥b,b,a 已知向量a,b满足|a|=√3,|b|=1,且对任意实数x,不等式|a+xb|≥|a+b|恒成立,设a与b的夹角为θ,则tan2θ= 若记号*表示求两个实数a与b的算术平均数的运算即a*b=(a+b)/2,则下列等式中,对于任意实数a,b,c都成立的是1,a+(b*c)=(a+b)*(a+c) 2,a*(b+c)=(a+b)*c 3,a*(b+c)=(a*b)+(a*c) 4,(a*b)+c=a/2+(b*2c) 若记号*表示求两个实数a与b的算术平均数的运算即a*b=(a+b)/2,则下列等式中,对于任意实数a,b,c都成立的是1,a+(b*c)=(a+b)*(a+c) 2,a*(b+c)=(a+b)*c 3,a*(b+c)=(a*b)+(a*c) 4,(a*b)+c=a/2+(b*2c) 已知任意实数a,求证:(-1)a= -a 已知任意实数a,b且a,b都不等于0,求证a乘以b不等于0 判断向量是否为向量子空间[a] |[a] |[a] |a.b为任意实数[b] | 若任意实数a,b满足a^2b^2+a^2+b^2-4ab+1=0 求b/a+a/b 对于任意非零实数a、b,定义运算“*”如下a*b=(a-b)/ab,则2*1+3*2+4*3+.+2008*2007的值为看过你的回答 但是不清楚 请你在解答一次 对于任意非零实数a、b,定义运算“☆”如下a☆b=(a-b)/2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+.+2014☆2013的值为 a,b为任意实数试比较a+b与2ab-1的大小, 对于任意非零实数a、b,定义运算“☆”如下a☆b=(a-b)/2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+.+2010☆2009的值为对于任意非零实数a、b,运算“☆”如下a☆b=(a-b)/2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+.+2010☆2009的值为------ 设a,b为任意实数,证明16x/(x×x+8)<b×b-3b+21/4 对于任意实数a,b,称A=(a+b)为a,b的等差中项;那么,对于任意实数a,b一定存在实数G使得a,G,b成等比数列?