二次型f=x^TAx是正定的,A为实对称矩阵,则A^-1是A：负定B：正定C：半正定D：无法确定说明下原因,谢了

二次型f=x^TAx(A为实对称针)正定的充要条件是 二次型f=x^TAx是正定的,A为实对称矩阵,则A^-1是A：负定B：正定C：半正定D：无法确定说明下原因,谢了 已知实二次型f(x1,x2,...xn)=X^TAX是半正定,k为正实数,证明:kE+A是正定的 刘老师帮我证明一下刘老师您好 帮我证明一下必要性 n元二次型f(x1,x2,...,xn)=x^TAx正定（实对称矩阵A正定)的充要条件,是f的正惯性指数等于n 请用反证法 二次型f()=x^TAx的矩阵A 的所有对角元为正是f()为正定的什么条件? 考研关于二次型正定的充要条件n元二次型x^TAx正定A与E合同,及有可逆矩阵C,使C^TAC=E,这是为什么.给出推理过程, 实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么? 设f=X^TAX,g=X^TBX 是n元正定二次型,下列二次型中不一定正定的是A X^T(A+B)XB X^T(AB)XCX^TA^-1XD X^T(A逆+B逆）X 为什么负惯性指数为零不是实二次型f（x1,x2,……,xn)=XT A X为正定的充要条件? 一个矩阵问题； 对称矩阵A,B,存在矩阵C,D,使A=C^tBC,B=D^tAD(C^t,D^t表示转置）,求证合同于BA是正定矩阵，b是n维实向量，c是实数，f(x)=x^tAx-2bx+c,求证当x=A-1b时，f(x）有最小值，为|D|/|A| (D是A,b,c构成 B为m阶对称正定阵,P是秩为r的m*r型矩阵,P^TBP=A,证明:证明:A是对称正定阵. 已知x,y是两个向量,A是一个对称正定矩阵,怎样证明x^TAy=y^TAx?x^T,y^T表示转置 设n元二次型f=X^TAX,A的特征值λ1 设n元二次型f=X^TAX,A的特征值λ1 实二次型f=X^TAX为正定二次型的充分必要条件有哪些?“存在阶矩阵U,使得A=U^TU” 证明；若实二次型f=X^T AX正定,则g=X^T A^-1 X也正定. 设二次型f(x1,x2,x3)=X^TAX,A中各行元素之和为3,求f在正交变换X=QY下的标准型 正定矩阵一定是对称矩阵吗?但是二次型对应的矩阵即使不正定也是对称的吧