二次型f()=x^TAx的矩阵A 的所有对角元为正是f()为正定的什么条件?

二次型f()=x^TAx的矩阵A 的所有对角元为正是f()为正定的什么条件? 证明二次型f=x^TAx在‖x‖=1时的最大值为矩阵A的最大特征值 实二次型f=X^TAX为正定二次型的充分必要条件有哪些?“存在阶矩阵U,使得A=U^TU” 设n元二次型f=X^TAX,A的特征值λ1 二次型f=x^TAx(A为实对称针)正定的充要条件是 设n元二次型f=X^TAX,A的特征值λ1 二次型f=x^TAx是正定的,A为实对称矩阵,则A^-1是A：负定B：正定C：半正定D：无法确定说明下原因,谢了 设x1^2+x2^2+…+xn^2=1.证明二次型f(x1,x2,…,xn)=x^TAx的最大值为矩阵A的最大特征值 线性代数二次型矩阵.二次型f=xTAx的矩阵A所有对角元为正是f为正定的什么条件? 设二次型f(x1,x2,x3)=X^TAX,A中各行元素之和为3,求f在正交变换X=QY下的标准型 关于二次型已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三列为（√2/2,0,√2/2）^T.求矩阵A第一步是求a1、a2, 考研关于二次型正定的充要条件n元二次型x^TAx正定A与E合同,及有可逆矩阵C,使C^TAC=E,这是为什么.给出推理过程, f(x1,x2,x3)=x^TAx已知A的特征值为-1,1,2,则该二次型的规范形为 已知实二次型f(x1,x2,...xn)=X^TAX是半正定,k为正实数,证明:kE+A是正定的 刘老师帮我证明一下刘老师您好 帮我证明一下必要性 n元二次型f(x1,x2,...,xn)=x^TAx正定（实对称矩阵A正定)的充要条件,是f的正惯性指数等于n 请用反证法 证明二次型f(x)＝(x^T)Ax是正定二次型的充分必要条件是矩阵a的所有顺序主子式全大于零 已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三列为（√2/2,0,√2/2）^T.怎么求矩阵A 线性代数 合同的问题n元二次型x^TAx正定的充分必要条件.a,存在正交矩阵P,P^TAP=E c,A与单位矩阵合同d,存在n阶可逆矩阵C,使A=C^TC.我想问a,c的区别在什么地方,d是必要条件对么?