作业帮新思维的题如图 △ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.问当D在线段BC上何处时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30°?请证明 答案说D是在BC中点时
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:22:41
新思维的题如图 △ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.问当D在线段BC上何处时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30°?请证明 答案说D是在BC中点时
新思维的题
如图 △ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.问当D在线段BC上何处时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30°?请证明 答案说D是在BC中点时
新思维的题如图 △ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.问当D在线段BC上何处时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30°?请证明 答案说D是在BC中点时
当D在线段BC上的中点时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30度
按上述条件作图
连结BE,EF
在△AEB,△ADC中
AB=AC
∠EAB+∠BAD=∠DAC+∠BAD=60°
即∠EAB=∠DAC
AE=AD
∴△AEB≌△ADC(SAS)
又∵△ACD≌△CBF
∴△AEB≌△ADC≌△CFB
∴EB=FB,∠EBA=∠ABC=60°(全等)
∴△EFB为正三角形
∴EF=FB=CD,∠EFB=60°
又∵∠ABC=60°
∴∠EFB=∠ABC=60°
∴EF‖BC(内错角)
而CD在BC上,
∴EF平行且相等于CD
∴四边形CDEF为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形为平行四边形)
∵D在线段BC上的中点
∴F在线段AB上的中点
FC三线合一
∴∠FCD=60°/ 2=30°
而∠DEF=∠FCD=30°
新思维的题如图 △ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.问当D在线段BC上何处时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30°?请证明 答案说D是在BC中点时
已知△ABC是等边三角形,D为边的中点,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由.
等边三角形ABC中,D为AC的中点,DB=DE,三角形ABC的周长6,△DCE的周长
△abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系
如图,已知△ABC等边三角形,D为BC边延长线上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.求证CE平分∠ACD
如下图,△ABC为等边三角形,D.F分别为BC,AB,上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.求证：四边形CDEF为等边三角形
如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE..如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,试判断AE与BC的
已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE垂直于EC ,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,说明理由.
如图 已知△ABC是等边三角形 D为边AC的中点 AE垂直于EC ,BD=EC请判断△ADE是不是等边三角形,理由说明.
如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由.
△ABC是等边三角形 ,D,E分别是BC,CA边上的点 ,且 BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF,
已知等边三角形ABC,D在BC的延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD,说明△ADE为等边三角形.
△ABC为等边三角形,E,D分别在BC,AC上,且AE=CD,求∠BFD的度数
如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE
等边三角形ABC中,D为AC的中点,DB=DE,△ABC的周长为6,求△DCE的周长
三角形ABC为等边三角形,D为AB边上的中点.已知三角形BDE的面积为5平方厘米.求等边三角形ABC的面积
△ABC是等边三角形,D为AC中点,EC⊥BC,BD=CE求证△ADE是等边三角形
△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.(1三角形ABC为等边三角形,D,F分别BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形,