如图,有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连结PQ,则PQ= ?t=1319893594984 .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 18:56:39
![如图,有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连结PQ,则PQ= ?t=1319893594984 .](/uploads/image/z/10361041-25-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%BC%A0%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA3%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%2CM%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD%2CBC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%B0%86%E7%82%B9C%E6%8A%98%E5%8F%A0%E8%87%B3MN%E4%B8%8A%2C%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%82%B9P%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BABQ%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93PQ%2C%E5%88%99PQ%3D+%3Ft%3D1319893594984+.)
如图,有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连结PQ,则PQ= ?t=1319893594984 .
如图,有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连结PQ,则PQ=
?t=1319893594984 .
如图,有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连结PQ,则PQ= ?t=1319893594984 .
用勾股定理做
作QO⊥MN于O
证△BPQ≌△BCQ(SSS)
边长为√3,BP=BC=√3,∠BPN=30°,∠NPQ=60°(BPQ为直角),
得PO=1/2PQ,所以PN=3/2PQ,在直角三角形BPN中算得PN=1.5,
PQ=1
设BQ交PC于点E
因为正方形的面积是1,所以边长是1
因为M、N分别是AD、BC的中点,所以MN⊥BC,MN平分BC
因为点C沿BQ折叠后落到点P位置,所以BP=BC,∠QPC=∠QCP,∠BEP=∠BEC=90°
因为点P在MN上,MN垂直平分BC,所以BP=CP
所以BP=CP=BC=1,△BPC是等边三角形,所以∠BCP=60°,PE=0.5
全部展开
设BQ交PC于点E
因为正方形的面积是1,所以边长是1
因为M、N分别是AD、BC的中点,所以MN⊥BC,MN平分BC
因为点C沿BQ折叠后落到点P位置,所以BP=BC,∠QPC=∠QCP,∠BEP=∠BEC=90°
因为点P在MN上,MN垂直平分BC,所以BP=CP
所以BP=CP=BC=1,△BPC是等边三角形,所以∠BCP=60°,PE=0.5
因为正方形ABCD中∠BCD=90°,所以∠QCP=∠BCD-∠BCP=∠90°-60°=30°
所以∠QPC=∠QCP=30°
在Rt△PQE中,∠QPC=30°,所以PQ=2QE,由勾股定理可得
PQ的平方=QE的平方+PE的平方,即
(2QE)的平方=QE的平方+0.5的平方
所以QE的平方=12分之1
所以QE=6分之(根号3)
所以PQ=2QE=3分之(根号3)
收起
PQ=1
从Q向MN作垂线QE。
△BPQ和△BCQ全等,BP=BC=根3
易求得PN=3/2,
在△PEQ中,用勾股定理写出等式,然后代换,最后得出结果
PQ=1
从Q向MN作垂线QE。
△BPQ和△BCQ全等,BP=BC=根3
易求得PN=3/2,
在△PEQ中,用勾股定理写出等式,然后代换,最后得出结果
著称于世,著名的恩施大峡谷(A)和世界自然保护区星斗山(B)位于笔直的沪渝高速公路
他们都垃圾了 我告诉你
设X 用勾股定理列方程
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