又是一条数学极限题.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 13:56:22
![又是一条数学极限题.](/uploads/image/z/1049560-16-0.jpg?t=%E5%8F%88%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9E%81%E9%99%90%E9%A2%98.)
又是一条数学极限题.
又是一条数学极限题.
又是一条数学极限题.
利用两个重要极限的第二个.对指数进行一定的变换,是指成为(1+t)^(1/t)这种形式其中t趋于零.之后利用极限的性质继续求解.
因为m=(1+x)/x=1/x+1,无穷小
所以x/(1+x)无穷大,3x也无穷大
结果页是无穷大
分析:令(1+1/x)^x=t,则原式可化为(x→+∞)lim(1/t^3),利用重要极限(x→+∞)lim(t)=e即可解出。
(x→+∞)lim(x/(1+x))^3x
=(x→+∞)lim(1/(1/x+1))^3x
=(x→+∞)lim1/((1/x+1)^x)^3
=1/e^3