设f(n)为正整数n的各数位上的数字的平方和,例如f(123)=1^2+2^2+3^2=14.记A1=f(2009),Ak+1=f(Ak),k=1.2.3……,求A2011是多少?A后面的1,k+1,2011都是脚标,和数列有关.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 21:06:38
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设f(n)为正整数n的各数位上的数字的平方和,例如f(123)=1^2+2^2+3^2=14.记A1=f(2009),Ak+1=f(Ak),k=1.2.3……,求A2011是多少?A后面的1,k+1,2011都是脚标,和数列有关.
设f(n)为正整数n的各数位上的数字的平方和,例如f(123)=1^2+2^2+3^2=14.
记A1=f(2009),Ak+1=f(Ak),k=1.2.3……,求A2011是多少?
A后面的1,k+1,2011都是脚标,和数列有关.
设f(n)为正整数n的各数位上的数字的平方和,例如f(123)=1^2+2^2+3^2=14.记A1=f(2009),Ak+1=f(Ak),k=1.2.3……,求A2011是多少?A后面的1,k+1,2011都是脚标,和数列有关.
A2011=145
A1=85,A2=89;A3=145;A4=42;A5=20;A6=4;A7=16;A8=37;A9=58
看A1=85与A9=58,都分别有5和8构成,其后面的项将循环下去,也就是8个数循环一次;2011除以8等于251余3,也就是A2011=A3=145;
如果我没计算错误的话,这是个循环数列,第五项是20,第13项是2开始循环。结果应该是113
Ak+1=f(Ak)
A2011=f(A2010)=f(f(A2009).........=f(f(f...f(A1)=f(f(f...f(f(2009)
2011个f
f(2009)=85
f(f(...f(2009)...
全部展开
Ak+1=f(Ak)
A2011=f(A2010)=f(f(A2009).........=f(f(f...f(A1)=f(f(f...f(f(2009)
2011个f
f(2009)=85
f(f(...f(2009)=f(f...f(2009)=37=f(f...f(2009)
8个f 11个f 8+3*667个f
A2011=f(f(f...f(f(2009)=61
2011个f
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