作业帮已知a+b+c=0求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0谢谢帮忙啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:42:54
已知a+b+c=0求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0谢谢帮忙啊
已知a+b+c=0求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0谢谢帮忙啊
已知a+b+c=0求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0谢谢帮忙啊
原式=a^3+b^3+(a^2c+b^2c-abc)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)
∵a+b+c=0
∴原式=0
由a+b+c=0,有
ab²+a²b+abc=0。
a=-c-b,b=-c-a,∴
ab²+a²b+abc=（-b-c）b²+（-a-c）a²+abc=0，
即a³+a²c+b²c-abc+b³=0。
已知a+b+c=0 求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0
已知a+b+c=0求证:a3+b3=-a2c-b2c+abc
已知a+b+c=0求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0谢谢帮忙啊
a+b+c=0求证a3+b3+c3=3abc,a3+a2c+b2c=abc
已知a+b+c=0 求a3+a2c+b2c-abc+b3 的值
已知a,b,c>0,求证：2(a3+b3+c3)大于或等于a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2
已知a十b+c=0,求证a3十a2c十b2c十abc十b3=0.数字代表次方
已知a＋b＋c=0,求a3＋a2c－abc＋b2c＋b3＝?
已知a,b,c属於R+,求证:a2b+ab2+a2c+ac2+bc2+b2c>=6abc
1.证明：当n为大于2的整数时,n5-5n3+4n能被120整除.2.已知a+b+c=0,求证：a3+a2c+b2c-abc+b3=0
已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2)
已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1.求证abc=0
已知,a,b,c＞0,求证：a3+b3+c3≥1/3(a2+b2+c2)(a+b+c)
已知a+b+c=0,求证1/2(a2+b2+c2).1/3(a3+b3+c3)=1/5(a5+b5+c5)
a4+a2b2-a2b3-ab4因式分解sorry上面打错了(1)a4b+a3b2-a2b3-ab4；(2)已知a+b+c=0,求证：a3+a2c+b2c-abc+b3=0；(3)两个正整数之和比积小1000，其中一个是完全平方数，试求较大的数。
1.设a,b,c是三角形的三边,求证：a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>2abc （a2是a的平方,a3是a的立方）2.已知0
已知a,b,c∈R+,求证：（a+b+c)(a3+b3+c3）≥（a2+b2+c2)2
已知ab不等于0,求证a+b=1：的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0