用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①②③中的一种)设竖档AB=x米,请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 10:46:48
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用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①②③中的一种)设竖档AB=x米,请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和
用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①②③中的一种)
设竖档AB=x米,请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD、AB平行)
(1)在图①中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积为3平方米?
(2)在图②中,如果不诱钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?
(3)在图③中,如果不锈钢材料总长度为a米,共有n条竖档,那么当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?
用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①②③中的一种)设竖档AB=x米,请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和
1.12/3=4 x(4-x)=3,x方-4x+3=0 ,解方程 得 x1=1,x2=3 所以当x为1米或3米时,矩形框架ABCD的面积为3平方米
2.设ABCD的面积为y平方米,则:y=x*(12-4x)/3= -4x方/3+4x 为开口向下的抛物线,
当 x=-4/(2*(-4/3))=3/2是,函数有极值,y=3,
所以,当x为3/2米时,矩形架ABCD的面积S最大,最大面积是3平方米.
3.同2,S=x(a-nx)/3=(-n/3)x方+(a/3)x
当 x= - (a/3)/(2*(-n/3))=a/2n时,
Smax = a方/12n