求解∫(下限为0,上限为2)(-y·根号下(2y-y^2))dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:49:53
求解∫(下限为0,上限为2)(-y·根号下(2y-y^2))dy

求解∫(下限为0,上限为2)(-y·根号下(2y-y^2))dy
求解∫(下限为0,上限为2)(-y·根号下(2y-y^2))dy

求解∫(下限为0,上限为2)(-y·根号下(2y-y^2))dy
∵原式=∫(0,2)[-y√(1-(y-1)²)]dy
∴设y-1=sinx,则y=1+sinx,dy=cosxdx
故原式=-∫(-π/2,π/2)(1+sinx)cos²xdx
=-∫(-π/2,π/2)cos²xdx-∫(-π/2,π/2)sinxcos²xdx
=-1/2∫(-π/2,π/2)(1+cos(2x))dx+∫(-π/2,π/2)cos²xd(cosx)
=-1/2[x+sin(2x)/2]│(-π/2,π/2)+[cos³x/3]│(-π/2,π/2)
=-1/2(π/2+π/2)+(0+0)
=-π/2.

求解∫(下限为0,上限为2)(-y·根号下(2y-y^2))dy 交换积分次序∫(上限1,下限0)dy∫(上限根号下(2-y^2),下限根号下y)f(x,y)dx 求定积分∫(上限为根号3,下限为0)x乘以根号下1+x平方 求解∫a^4cos^4xdx 积分上限为pai/2 下限为-pai/2 ∫(上限2分之根号2,下限0) dy ∫(上限 根号下(1-y^2),下限 y)f(x,y)dx 交换积分次序后为什么?交换后的结果中的上下限是怎么确定的 牛顿莱布尼兹公式求由∫(下限为2,上限为y)e^tdt+∫(下限为o,上限为x)costdt=0所确定的隐函数y对x的导数dy/dx求1,∫(下限为-1,上限为1)(x-1)^3dx 2,求由∫(下限为0,上限为5)|1-x|dx 3,求由∫( 求解定积分31∫(上限2,下限-5) 绝对值x*dx2∫(上限π/2,下限0) 根号1-x² 分之1*dx ∫(上限1,下限0)dy∫(上限y下限0)f(x,y)dx+∫(上限2,下限1)dy∫(上限2-y,下限0)f(x,y)dx交换耳机积分的次序 求∫x的立方乘以根号下1-x的平方dx(上限为1,下限为0) 求定积分 积分上限为1 下限为-1 ∫(1+x)乘以根号(1-x^2) ∫5为上限2为下限 2x+1/根号下x-1 dx 求积分上限为2下限为0根号下(4-x^2)dx等于什么 根号下4x-x^2-3 的定积分 上限为2,下限为0 求不定积分,上限为π,下限为0,根号下(sint-sint的立方)dt, ∫上限为5下限为0,(x2-2x)dx定积分求过程 二重积分求f上限为兀/6,下限为0dyf上限为兀/6,下限为y,cosx/xdx y=∫(0.x) 【(3t+1)/(t^2-t+1)】dt在[0,1]上的最大值(0.x)为积分下限和积分上限最大值为5pai/3根号3 交换累次积分的顺序∫ dx∫ f(x,y)dy=____(前面上下限为1--0,后面上限为x,下限为0)