)需要详解.函数f(x)=(a/x-√x)^9 (1)展开式中x^3系数为9/4,求a(2)已知a>0,是否存在a的值,使x在定义域中取任何值,f(x)>27恒成立?如果存在,求出a,如果不在,说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:40:48
![)需要详解.函数f(x)=(a/x-√x)^9 (1)展开式中x^3系数为9/4,求a(2)已知a>0,是否存在a的值,使x在定义域中取任何值,f(x)>27恒成立?如果存在,求出a,如果不在,说明理由](/uploads/image/z/11668227-51-7.jpg?t=%EF%BC%89%E9%9C%80%E8%A6%81%E8%AF%A6%E8%A7%A3.%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28a%2Fx-%E2%88%9Ax%29%5E9+%281%29%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E4%B8%ADx%5E3%E7%B3%BB%E6%95%B0%E4%B8%BA9%2F4%2C%E6%B1%82a%282%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3E0%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8a%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E4%BD%BFx%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%AD%E5%8F%96%E4%BB%BB%E4%BD%95%E5%80%BC%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3E27%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAa%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
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)需要详解.
函数f(x)=(a/x-√x)^9
(1)展开式中x^3系数为9/4,求a
(2)已知a>0,是否存在a的值,使x在定义域中取任何值,f(x)>27恒成立?如果存在,求出a,如果不在,说明理由
)需要详解.函数f(x)=(a/x-√x)^9 (1)展开式中x^3系数为9/4,求a(2)已知a>0,是否存在a的值,使x在定义域中取任何值,f(x)>27恒成立?如果存在,求出a,如果不在,说明理由
由二项式定理得x^3的系数是C九八*a=9/4,所以a=1/4
2是不存在的,由题意可知f(x)=(a/x-√x)^9>27
则是f(x)=(a/x-√x)^3>3,可知f(x)的定义域是x>0
但是a/x-√x可以是负值,就是在当x>=(a^(1/3))^2时,f(x)就是负值或0,这样就不可能大于3了,故不存在.
这是二项式定理公式的应用:
1 得到x^3只能是展开式的第九项,就是C九八了,所以x前面的系数是9a
所以a的值为1/4
2
你们太牛了,我看都看不懂。因为我才初二
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