高中三角函数初级问题一个三角形的角分别为120°,45°,若45°的角所对的边长为4倍的根号6,则120°角的对边为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:13:55
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高中三角函数初级问题一个三角形的角分别为120°,45°,若45°的角所对的边长为4倍的根号6,则120°角的对边为?
高中三角函数初级问题
一个三角形的角分别为120°,45°,若45°的角所对的边长为4倍的根号6,则120°角的对边为?
高中三角函数初级问题一个三角形的角分别为120°,45°,若45°的角所对的边长为4倍的根号6,则120°角的对边为?
利用正弦定理
4√6/sin45=x/sin120
x=12
用三角函数那个公式。a/sina=b/sinb.则4倍根号6/sin45=b/sin120.求出b=多少就可以了。
设120°角的对边为a,45°的角对边为b
由正弦定理得
a/sin120°=b/sin45°
解得a=16
设120°为∠A
45°为∠B
15°为∠C
过A作AD⊥BC
sin15°=AD/AC=(根号6-根号2)4
AD=6-2倍根号3
cos15°=CD/AC==(根号6+根号2)4
CD=6+2倍根号3
tan45°=AD/BD=1 AD=BD=6-2倍根号3
BC=12
高中三角函数初级问题一个三角形的角分别为120°,45°,若45°的角所对的边长为4倍的根号6,则120°角的对边为?
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