分解因式x^4+2x^3+7x^2+6x+8

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:50:41

分解因式x^4+2x^3+7x^2+6x+8
分解因式x^4+2x^3+7x^2+6x+8

分解因式x^4+2x^3+7x^2+6x+8
原式=(x^2+x)^2+6x^2+6x+8>0恒成立,所以不能分解出类似于x-a的因式,只能分解为(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
接下去用待定系数法
(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)x^3+(b+d+ac)x^2+(bc+ad)x+bd
所以a+c=2
b+d+ac=7
bc+ad=6
bd=8
尝试得(x^2+x+2)(x^2+x+4)

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